☆ ヤドカリの 気ままな数学 ☆

一般の場合について，三角形PQRの面積の最小値が 三角形ABCのどんな割合を占めるかを考えてみました． ミスをしている可能性もありますが， 三角形ABCの三辺の長さがa,b,cであるとき，三角形PQRの面積の最小値は 3(2ab+2bc+2ca-a^2-b^2-c^2)/(4(a+b+c)^2)*△ABC となるみたいです． 本問では11/48*216=99/2，正三角形の場合は全体の1/4倍となり，正しそうな感じです．

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