☆ ヤドカリの 気ままな数学 ☆

>が2個の場合ですが，多分3^n-(n+1)*2^n+(n+1)n/2通りだと思います． ついでに言えば， >が3個なら，多分4^n-(n+1)*3^n+(n+1)n/2*2^n-(n+1)n(n-1)/6通り， >がk個なら，(k+1)^n-((n+1)P1)*k^n+((n+1)P2)*(k-1)^n-((n+1)P3)*(k-2)^n+… と思います． upの回数a,downの回数b に対する個数をN(a,b) として， 漸化式N(a,b)=(b+1)N(a-1,b)+(a+1)N(a,b-1) を用いて考えてみました．

SECRET