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[351] 三角形の辺の長さ

ヤドカリ

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[351] 三角形の辺の長さ


 ∠A=126゚,AB=4 の△ABCがあり、∠BAD=72゚ になるように BC上に点Dをとると、

 AD=4/3 になりました。 このとき、BC=?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ヤドカリ  
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古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
梅雨時のシライトソウ、私の好きな花でもあります。
サラシナショウマより可憐に感じます。

ヤドカリ  
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さっちゃんこさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
緑の中に真っ白な花、私も美しいと感じました。
花の集合体は素敵です。

ヤドカリ  
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ひとりしずかさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
身近に乳児がおられるのですね。私になかった発想です。

ヤドカリ  
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アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
流石にブラシの木の方がブラシらしいです。
ブラシとして見れば、用途が違いますね。

ヤドカリ  
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いっちゃん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
シライトソウと同様、私はこのような花が大好きです。
ボツに出来なかった理由です。

ヤドカリ  
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yasukoさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この花も花の文化園で撮りました。
私は本来野草の方が好きなのですが、ブログに使うには、写真が数が不足します。
沢山撮れればいいのですが。

ヤドカリ  
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ニリンソウさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
梅雨時のシライトソウも好きです。
こちらの方が花が多い分、頭が下がっていますね。
どちらも魅力ある花です。

ヤドカリ  
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> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です
18゚ の倍数の三角比の求め方を理解していれば、幾何学的にも求められます。

ヤドカリ  
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> sarao様
鍵コメの解答、正解です

ヤドカリ  
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> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
(解法1)の1行目に書かれていることが気づくかどうかの問題です。
従ってこの方法が一番楽に解けると思います。
(解法2)はかなり大きな図になりますね。

ヤドカリ  
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> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
結局、それに気づくかどうかですね。

ヤドカリ  
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こっこちゃんさん、コメントとポチを有難う御座います。
私は知っていましたが、この写真以外に、本物を見た記憶がありません。
いろいろな山野草を自然の中で見てみたいです。

ヤドカリ  
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> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
その角がポイントですね。

ヤドカリ  
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uch*n*anさん、更なる解法を有難う御座います。
結局、対角線を書いた正五角形(の一部)に帰着させるのですね。
私は図をコンパクトにするために、BP=4 となる点Pをとりました。
なお、角の二等分線の性質を使えば、Qが中点になることは簡単です。
証明もたやすい性質ですが、やはり二等分線と思います。

uch*n*an  
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なるほど。それでもできますね。勉強になります。
正五角形はこの間やったばかりなので頭に残っていてつい。
なお,確かに二等分線の性質を使うのが楽ですが,
(解法1)及び解法としてまとめなかったそのバリエーションで十分と思ったので,
(解法2),(解法3)は二等分線の性質を陽には使わない工夫をしてみました。

ヤドカリ  
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> ふじも様
鍵コメの解答、正解です
お久しぶりです。時間が許せば、また解答をお願いします。

ヤドカリ  
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uch*n*anさん、更なるコメントを有難う御座います。
私の解答の1つも正五角形を使っています。
確かに、補助線を引いて比が出れば、角の二等分線の性質を使う必要はありません。
この辺の説明は好みということで……。

ヤドカリ  
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> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
算数トライアスロン、多くの問題において、問題文が長い(設定が多い)ので、
私は解く気がしませんでした。
このブログの問題、思いつかない時はなかなか作れません。
解答してくれる方が何人かおられるので続いているようなものです。
こちらこそ有難う御座います。

ヤドカリ  
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> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
ずいぶん大きな図になりましたね。

ヤドカリ  
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再出発さん、新たな解法を有難うございまます。
ずいぶんコンパクトにまとまりましたね。