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[答353] 間を通る直線

ヤドカリ

ヤドカリ



[答353] 間を通る直線


 xy平面上に A(a,1/a),B(a/2,2/a) があって、直線 10x-9ay+3=0 が、

 A と B の間を通る(線分ABと端点以外で交わる)とき、a の値の範囲は?

 図は a=1 のとき直線が A,B の間を通っていることを示しています。


[解答]

 A,Bの片方が 領域 10x-9ay+3>0 にあり、他方が 領域 10x-9ay+3<0 にあればよいので、

 (10a-9+3)(5a-18+3)<0 、(10a-6)(5a-15)<0 、3/5<a<3 になります。

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Comments 20

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古い人  
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今日はツワブキですね。

ツワブキの花は此の時期海岸に近い所で良く見かけますね。
此のツワブキ南の方が沢山ありますね。
九州など食用にも利用していますね。
花も元気の出る色で綺麗てすね。
ポチ。

アキチャン  
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おはようございます。
このお花も長く楽しませてくれますね(o^-^o)
たくさん咲いてきれいですね♪ ポチ♪

tsuyoshik1942  
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すっきり!

解答を拝見し、改めて感じることが多いのですが、
この問題のこの解法はその際たるものです。ある人には当然なのでしょうが、自分には感動ものです。

uch*n*an  
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この問題は基本的ですが、一度は経験しておかないと[解答]は気付きにくいかもしれません。
私の解法は三つ。(解法1)は傾きに注目したもの、
(解法2)は AB の内分点が直線上にあることに注目したもの、(解法3)が[解答]でした。

ニリンソウ  
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ツワブキ、しっとりと冬の庭にあいますね。
ポチ

Yasuko  
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こんにちは♪
ツワブキはこの季節に欠かせないお花です~✿
長く楽しめますので~~。
この時期の黄色って暖かく感じますよね♪

○o。.ポチ☆.。o○

ひとりしずか  
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北には無い花ですね~
黄色が暖かい・・・ポチ☆

さっちゃんこ  
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こんばんは
ツワブキの花が綺麗ですねー
この花が終わるころには寒~い冬がやって来ますね。 ポチ

ヤドカリ  
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古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この頃よく見かけます。冬の初めに元気になる黄色です。

ヤドカリ  
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アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
長く楽しめると同時に庭園や寺院にも似合いますね。

スモークマン  
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グーテンアーベント ^^
わたしも最初に領域の概念をこのような形で知ったときは...
Aha!! でした♪
どなたが最初に気づかれたのでしょうかしらねぇ ^^

ヤドカリ  
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tsuyoshik1942さん、早速のコメントを有難う御座います。
これが最もスッキリした解き方だと思います。
解き方に感動できる心を持ち続けたいものです。

ヤドカリ  
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uch*n*anさん、早速のコメントを有難う御座います。
他の解き方もありますが、
この問題はこの解き方を紹介したかったので、あえて省略しました。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
冬を迎える時の黄色に気持ちが和みます。

ヤドカリ  
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yasukoさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この季節、よく見かけますね。
冬の初めの黄色も春先の黄色も気持ちを明るくします。

ヤドカリ  
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ひとりしずかさん、コメントとポチを有難う御座います。
貴女の所では咲かないのですね。
冬に向かって咲くので、寒さに強いのだと誤解していました。

ヤドカリ  
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さっちゃんこさん、コメントとポチを有難う御座います。
この花が終わる頃、寒さに弱い私はあまり考えたくありませんが、
やがて春の草花が咲きだします。
日南より遅れてですが。

ヤドカリ  
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crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。
私も Aha!! でした♪
何人もの方が気づかれたのでしょう。

こっこちゃん  
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こんばんは

ツワブキ黄色は元気貰えますよね”

この花日南市の指定花で グリンと黄のコラボが美しい花ですね”
ポチ

ヤドカリ  
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こっこちゃんさん、コメントとポチを有難う御座います。
日南市の指定花とまでは知りませんでした。
初冬に明るさをくれる花です。