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[377] ユークリッドのアルゴリズム

ヤドカリ

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[377] ユークリッドのアルゴリズム


 ユークリッドのアルゴリズムという、素因数分解の困難な場合に有効な最大公約数の求め方があります。

 2つの自然数の最大公約数を求めるとき、まず、(大きい数)÷(小さい数) を計算し、

 余りが出たら、(割る数)÷(余り) の計算を割りきれるまで繰り返します。

 割り切れたら、そのときの「割る数」 すなわち直前の「余り」が求める最大公約数になります。

 例えば、247 と 91 の場合、

  247÷91=2 余り 65 ,91÷65=1 余り 26 ,65÷26=2 余り 13 ,26÷13=2 となって、

 4回の割り算で最大公約数 13 を得ます。

 では、この方法で、12回の割り算でやっと最大公約数を求められる2つの自然数で最小の組は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
簡単な問題だったと思いますが、
何回の割り算で最大公約数を求められるかという、
その目安を示した問題です。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
椿も種類が多いですね。
寒い時に咲き、葉は光沢があって、元気を貰えます。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この椿は紅侘助です。
私には中々区別がつきませんが、ネームプレートがしっかりかかっていました。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
ご期待に応えるように作問に努力しています。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
普通に見るともう少し紅かったのですが、カメラを上に向けて撮ると、
光が透けてこんな色になりました。

ヤドカリ  
No title

> タケナオ様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座いました。

ヤドカリ  
No title

> 2012/1/24(火) 午後 0:19の鍵コメ様
最大公約数が出るまでの割り算の回数を確かめて下さい。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
その数列になりますね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントとポチを有難う御座います。
椿も春を待っているのでしょうか?
寒い季節にパッ明るくなる色ですね。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
最小のものを求めるので、最初から D=1 でもいいですね。

ヤドカリ  
No title

> 反車(hensha)様
鍵コメの解答、正解です

こっこちゃん  
No title

こんばんは

椿は 花も葉も 凛としてますね”

サザンカは ハナビラが散らばるので あまり好きではありません
ポチ

こっこちゃん  
No title

椿で

トラバさせてくださいね。

いっちゃん  
No title

こんばんは。
秋のこすもすはゆらゆらゆれて、たおやかな優しさが好きです。冬の椿は寒さに負けず凛として咲き、散るときの
潔さが好きです。。
美しいですね。。♪ポチ

ヤドカリ  
No title

> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です
2番目に小さいものについては判断が難しいです。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、コメントとポチを有難う御座います。
子供の頃、近所に大きな椿の木があって、
この季節寒さの中に咲く花をよく見ました。
トラバについては喜んで。
ただ、椿がメインの記事でないのが恐縮です。

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、コメントとポチを有難う御座います。
「冬の椿は寒さに負けず凛として咲き、散るときの潔さが好きです」か?
詩的に見るとそうなんですね。

黒翼  
No title

ポチ☆入れさせていただきます.

ヤドカリ  
No title

> 黒翼様
鍵コメの解答、正解です
解答とポチを有難う御座います。
解答発表まで6日ありますので、これからもご自分のペースで解答下さい。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
私も今週の初め、風邪気味で非常に体調が悪かったのですが、
熱はなかったので、インフルエンザの蔓延る病院へ行く勇気はありませんでした。