[378] 元の三角形の面積
[378] 元の三角形の面積
△ABCの外接円の半径をR 、内接円の半径をr 、内接円と 辺BC,CA,ABとの接点をP,Q,Rとします。
r:R=2:7 ,△PQR=54 のとき、△ABC=?
★ 解答説明は こちら です。
Welcome to my blog
[378] 元の三角形の面積
△ABCの外接円の半径をR 、内接円の半径をr 、内接円と 辺BC,CA,ABとの接点をP,Q,Rとします。
r:R=2:7 ,△PQR=54 のとき、△ABC=?
★ 解答説明は こちら です。
> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
私の想定解と同じです。
> 初等幾何だけでも解けるのでしょうか?
ヘロンの公式や、
http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/5718559.html
を使えば、三角比を避けることが出来ますが、
計算は長くなりました。
>ヘロンの公式や、
>http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/5718559.html
>を使えば、三角比を避けることが出来ますが、
>計算は長くなりました。
実は最初に思い付いたのがこの方向の解法でした。
ただ,式が複雑になり解く気になれず,また,初等幾何の範囲で証明できるとはいえ,
これらの式の背後には三角関数が見え隠れしているので,
どうせなら,潔く三角関数を使うか,と思って方向転換したのが昨日の解法でした。
その後考えていませんが,この方向でもできるということですね。
uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
ヘロンの公式も、http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/5718559.html も、
三角比を使う方が証明しやすいですね。
これを使わずに長い計算をすると、三角比の有難さがわかります。