[378] 元の三角形の面積
[378] 元の三角形の面積
△ABCの外接円の半径をR 、内接円の半径をr 、内接円と 辺BC，CA，ABとの接点をP，Q，Rとします。
r：R＝2：7 ，△PQR＝54 のとき、△ABC＝？
★ 解答説明は こちら です。
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Comments 20
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ヤドカリ
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ヤドカリ
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ヤドカリ
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＞ uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
私の想定解と同じです。
> 初等幾何だけでも解けるのでしょうか？
ヘロンの公式や、
http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/5718559.html
を使えば、三角比を避けることが出来ますが、
計算は長くなりました。
いっちゃん
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ヤドカリ
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ひとりしずか
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uch*n*an
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＞ヘロンの公式や、
＞http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/5718559.html
＞を使えば、三角比を避けることが出来ますが、
＞計算は長くなりました。
実は最初に思い付いたのがこの方向の解法でした。
ただ，式が複雑になり解く気になれず，また，初等幾何の範囲で証明できるとはいえ，
これらの式の背後には三角関数が見え隠れしているので，
どうせなら，潔く三角関数を使うか，と思って方向転換したのが昨日の解法でした。
その後考えていませんが，この方向でもできるということですね。
ヤドカリ
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ヤドカリ
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uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
ヘロンの公式も、http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/5718559.html も、
三角比を使う方が証明しやすいですね。
これを使わずに長い計算をすると、三角比の有難さがわかります。
ヤドカリ
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