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[答384] 一筆書きの総数

ヤドカリ

ヤドカリ



[答384] 一筆書きの総数


 上の図を一筆書きにします。赤の点から始める一筆書きの方法は全部で何通り?


[解答]

 描き始めが左回りの場合、

 左回りのままAに戻るのは、Aに戻ってからどちら回りに行くかで、2・25 通りあり、

 B,C,D,E で右回りに変えるのは、右回りで1周し、左回りでAに戻ることになるから、4・25 通り、

 従って、6・25 通りあります。

 描き始めが右回りの場合も同様だから、総数は 2・6・25=384 通りです。


☆ リングがn個つながった図形であれば、一筆書きの総数は (n+1)・2n+1 通りあります。

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Comments 20

There are no comments yet.
ひとりしずか  
No title

雪解けを待っていたように咲いてくれる
嬉しい花ですね~
大写しが別の花のようです・・・ポチ☆

ニリンソウ  
No title

あれ・・・福寿草ですか!
早いね~寒くないの 春を知らせに来たようですね

ポチ!

uch*n*an  
No title

この問題は,私の解法も[解答]と同じでした。

ヤドカリ  
No title

黒翼さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
n=1 のときも内接する2円の接点からの一筆書きで、8通りになります。
式に合いますね。私も勘違いをしていました。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
まばゆく咲いていました。黄色が春を呼んでくれているようです。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
貴女のブログを見て、急に福寿草を見たくなりました。
花は少なかったのですが、きれいに咲いていました。

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
一筆書きって意外に沢山の描き方があります。
ところで、福寿草をいっちゃんも見られたのですね。
幸せな気持ちになられたことでしょう。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
貴女も出会えて幸せな気持ちになればいいですね。
幸運を期待しています。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
こちらでは、この冬は雪が積もっていませんので、雪解けを待っていたわけではありませんが、
流石に、みちのくの方って、雪解けをイメージされるのですね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
このところ、平年を下回る気温ですが、雪もありませんし、
綺麗に咲いて、春の訪れを知らせてくれていました。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
簡潔に書けば、だいたいこれに近い解答になると思います。

スモークマン  
No title

グーテンターク ^^
なるほど!!
n=1 のときってないわいなぁって思ってたけど...
たしかに...内接する2円ってのがあるんだ!!...目から鱗♡

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。
帰宅途中にふと思いつきました。

黒翼  
No title

内接する2円というのが想像できないのですが…

具体的にはどういった感じになるのでしょうか.

ヤドカリ  
No title

黒翼さん、再度のコメントを有難う御座います。
1つのリングを長くのばし、それを曲げて端をつけると思って下さい。
内接する2つの円のようになると思います。

スモークマン  
No title


外接する2円でもいいですね ?...^^
二つの円を a,b として...1点で接してれば...
a からの回転の方向が2つ*bでの回転の方向が2つ
bからスタートしても同じだけあるから...
2*2^2=8

黒翼  
No title

>ヤドカリさん,crazy_tomboさん

ありがとうございました.
イメージがつかめました.

あのリングそのままで考えるとなかなか思いつかないですね.

スモークマン  
No title


空間で考えれば...同じ理屈だから同じはずになるのよね...
n=2 のときは...2個の円が交わってるときと同じになるはず...but...
n=3 のときは...すぐに想像できなかったりする...^^;...?

スモークマン  
No title


n=3 のときのイメージわかりましたが...大小2つの円が1点で重なってるときになりそう...あと交わる点が2つできるから...♪
n=4 以上も興味あるところだけど...お任せします...^^;...Orz...

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、黒翼さん、議論を有難う御座います。
結局、同相でであればどのように考えても構いません。