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[387] 辺が整数で60゚の角をもつ三角形

ヤドカリ

ヤドカリ


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[387] 辺が整数で60゚の角をもつ三角形


 3辺の長さ BC,CA,AB が自然数,C=60゚,BC<CA を満たす△ABCで、BC+CA が最小のものについて、

 BC,CA,AB の長さは?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
貴女は紫系統の花がお好きなようですね。
こちらでは、5月末のチューリップは想定外です。
気温の差が本当に大きいですね。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
紫のチューリップをご覧になったことがないのですか?
出会える機会があればいいですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
一般化したときに、m,nが互いに素でも、
辺の長さのGCDが1にならない場合があって、苦労します。
私なりの解答を解答説明の時に示します。
また、その後に関連記事も書く心算ですので、
そのときにまたコメントを下さい。

ヤドカリ  
No title

> 黒翼様
鍵コメの解答、正解です
この問題を考え出すと時間がかなり必要になります。
お忙しそうですので、解答解説の記事の時にまた検討して下さい。

ヤドカリ  
No title

> ふじも様
鍵コメの解答、正解です
この問題も考え出すと大変ですね。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
度々のコメントを有難う御座います。
最小でない例を求めていくと大変な問題になります。

ヤドカリ  
No title

> Sprine様
鍵コメの解答、正解です
最小でない例を求めていっても面白いと思います。

ヤドカリ  
No title

> タケナオ様
鍵コメの解答、正解です

ヤドカリ  
No title

> 2012/2/17(金) 午前 0:43の鍵コメ様
初の解答を有難う御座います。これば2番目に小さいものです。

ニリンソウ  
No title

咲いた咲いたチューリップの花が♪
子供も大人も年寄りも誰もが知ってる花、春の匂い
開く前から楽しみです
ポチ

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントとポチを有難う御座います。
チューリップも春を呼ぶ花ですね。
花が開いてしまうよりこの位が私は好きです。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、詳しい鍵コメントを有難う御座います。
直角三角形で、2mn,m²-n²,m²+n² で、
(m,n)=(2,1) のとき 4,3,5 で、
(m,n)=(3,1) のとき 6,8,10 になって、
結局、同じ比が出て来ます。
これと同様なことになるのですが、私にとってもこちらは面倒でした。

ヤドカリ  
No title

Sprineさん、再考をしていただき、有難う御座います。
一般にどんな式で表されるかを考えると、この問題、けっこう面倒ですね。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です

ヤドカリ  
No title

> SHI♀RI様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。お仕事中のひらめき、大したものです。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座いました。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、新たな解答を有難う御座います。
> 単に,この問題を解く,という観点からは,
c²=a²+(b-a)²+a(b-a) として a,b-a を求めても簡単です。

ウリマ屋  
No title

keptan125の日記 「1角が60°の3辺整数の三角形」 ご覧ください

(3,8,7) (5,8,7) なりますね

ヤドカリ  
No title

ウリマ屋さん、初めまして。コメントを有難うございます。
私も2年半も前に記事にしています。
http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/29348184.html