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[答386] 対角線で分けられる面積

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答386] 対角線で分けられる面積


 面積が 75 の四角形ABCDがあって、対角線の交点をOとします。

 △ABC=50 ,△ABD=57 のとき、△OAB ,△OCD の面積は?


[解答]

 △OAB=a ,△OBC=b ,△OCD=c ,△ODA=d とすれば、 ac=bd で、

 a+b=50 ,a+d=57 ですので、

 (a+b)(a+d)=50・57 、a2+ab+ad+bd=50・57 、a2+ab+ad+ac=50・57 、

 a(a+b+c+d)=50・57 、75a=50・57 、a=38 になります。

 c=a+b+c+d+a-(a+b)-(a+d)=75+38-50-57=6 になります。

 △OAB=38 ,△OCD=6 です。

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Comments 14

There are no comments yet.
黒翼  
No title

僕のものと解法はほとんど同じですが,こちらの方が計算がすっきりとしていますね.

感動します.ポチ☆を入れさせていただきます.

古い人  
No title

今日はピンクのチュウリップですね。

見事に咲いてきましたね。
優しい色で癒されますね。ポチ。

ひとりしずか  
No title

ピンクが優しく輝いて・・・
葉も花びらも厚いのに、透過する陽射しの強さ・・・
花も生き生きとして見えます~ポチ☆

さっちゃんこ  
No title

スッカリ「春が来たっ」と言う感じですね
優しいピンクの色に癒されます

日の光を一杯受けてチュウリップも嬉しそうです♪ ポチ

アキチャン  
No title

おはようございます。
可愛いですね~(o^-^o)
今までのチューリップ、全部満開の頃、とても楽しみですね♪
ポチ♪

uch*n*an  
No title

これは,算数で解ける比較的簡単な問題でした。
私の解法は比を使うものです。ご参考までに書いておきましょう。
なお,ついでなので,その他の余分なものも求めておきました。

△ADC = □ABCD - △ABC = 75 - 50 = 25,BO:DO = △ABC:△ADC = 50:25 = 2:1,
△OAB = △ABD * 2/3 = 57 * 2/3 = 38,△ODA = △ABD * 1/3 = 57 * 1/3 = 19,
△CBD = □ABCD - △ABD = 75 - 57 = 18,AO:CO = △ABD:△CBD = 57:18 = 19:6,
△OBC = △CBD * 2/3 = 18 * 2/3 = 12,△OCD = △CBD * 1/3 = 18 * 1/3 = 6。
結局,△OAB = 38,△OCD = 6,になります。

ゆうこ つれづれ日記  
No title

うわ~~っ”きれい~~~~
同じ色のチューリップが集まって咲くのもまた素敵です。
すっかり春を感じます。
先ほど、大阪にいる夫の兄嫁から電話があって
大阪のお部屋は寒いけど、外は暖かいって言っていました。
ポチッ☆

ヤドカリ  
No title

黒翼さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
計算は簡潔なのがいいですね。なかなかそうならない事も多いですが。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
見事に咲いています。今年になってまだここだけですが。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
仰る通り、陽にあたると花も生き生きして見えます。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
これから、陽ざしをいっぱい浴びたチューリップがいろんな所で見られますね。
楽しみです。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
まだ蕾も色づいていなくて撮っていないのもあります。
それらを含めて咲きそろうのが楽しみです。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
私は比の計算を ac=bd でまとめましたが、
仰る通り、1つずつ計算していく方が「算数」ですね。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとポチを有難う御座います。
仰る通り、部屋は寒くても外はだいぶ暖かくなってきました。
こちらは2重窓ではありませんし、北国ほど暖房を使いませんので、
室内はこちらの方が寒いかも知れません。