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[答428] 線分の存在範囲の面積

ヤドカリ

ヤドカリ



[答428] 線分の存在範囲の面積


 OC=2√2 である点O,C と、Cを中心とする半径が 2 の円があります。

 Oを通ってこの円と交わる直線と円との交点を、Oに近い方からP,Qとし、その中点をMとするとき、

 線分PMが存在する範囲の面積は?


[解答]

 CM⊥OM 、すなわち、∠OMC=90゚ ですので、MはOCを直径とする円周上にあります。

 よって、右上図のピンクの部分の面積を求めることになります。

 下の図のように、

 結局、半径が2の円の 1/4 と、半径が√2 の円の 1/2 から 等辺が2の直角二等辺三角形を除き、

 面積は、 π+π-2=2π-2 です。

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Comments 17

There are no comments yet.
古い人  
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今日の花も判りづらいですね。

花の形はヤグルマギクに似ていますが。
判りませんねパスです。
ポチ。

ニリンソウ  
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鮮やかな色の矢車草ですね。
風に揺れる優しい姿が好きです。

ポチ

スモークマン  
No title

グーテンモルゲン ^^
これは "Aha!!" が舞い降りてくれました♪
図形(...に限らず?)は補助線が見えるかどうかで禅問答 ^^ も雲散霧消できるんだろうに...もともとよくないのに最近ますます目が悪くなってきてるなぁ...^^;...Orz~...

さっちゃんこ  
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おはようございます
矢車草のようですね
最近矢車草は自分では育てていませんが見るのは大好きです
ブルーの色が素敵です ポチ

uch*n*an  
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これは、問題文に √ があるので算数ではないですが、算数っぽく解ける問題でした。
私の解法も[解答]と同じでした。

今日、明日、明後日と少し仕事が立て込んでいるので、参加は少し遅れるかも知れません。

ひとりしずか  
No title

ヤグルマギクのようですね!
矢車草と名前混同してましたが、
全然別な花なんですね~
この花も好きです・・
ポチ☆

こっこちゃん  
No title

おはようございます

花の名前は ↑の方たちにお任せで
こちらは ブルーの 色が大好きです。笑い^ ポチ

ヤドカリ  
No title


写真の植物は矢車草とも呼ばれますが、正しくは矢車菊で、
別の植物の矢車草(ユキノシタ科)は山中に生えるそうです。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
アップで写しましたので判断しにくかったかも知れませんがヤグルマギクです。
集団で咲いていると見ごたえがあります。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
確かにこの背の高い花が風に揺られている姿はいいですね。
もちろん、写真に撮るときは風は困りますが。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、早速のコメントを有難う御座います。
これはみなさん同じように解いておられました。
接点と中心を通る曲線は円に見えますよね。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
矢車菊の元の色はこの色のようですね。
私は育てず見に行くだけですが、気持ちのいい花です。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、早速のコメントを有難う御座います。
これはみなさん同じような解法でした。
お仕事に差し支えない程度にお付き合い下さい。
今後もよろしくお願いします。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この花も幼少の頃からよく見ますが、見飽きないです。
何色かあっていいですね。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
ブルーがこの花の本来の色だそうです。
何ヶ所かで見かけましたが、どういうわけか、
ブルーだけが集団で咲いているのは見かけません。

アキチャン  
No title

おはようございます。
今頃になりましたf(^。^;
ヤグルマギクっていうのですね!
今は、いろいろ改良されて、いっぱい似たのがありますね(o^-^o)
いい色ですね♪ ポチ♪

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントとポチを有難う御座います。
ヤグルマギクが輝いていました。
似たような花もいくつかありますね。