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[431] 平方数の和

ヤドカリ

ヤドカリ


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[431] 連続する平方数の和


 次のように、連続した(n+1)個の平方数の和とそれに続く連続したn個の平方数の和が等しい式を

 n行目に並べると、その値は、25,365,2030,…… になります。では、25行目の式の値は?

  (1)              32+42=52=25

  (2)        102+112+122=132+142=365

  (3)    212+222+232+242=252+262+272=2030

           ………………………………


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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いっちゃん  
No title

こんばんは。
ピンクの矢車草も可愛いです。
子供のころたくさん咲いてた記憶がするのですが
最近あまり観なくなりました。今日もポトできなくて
ごめんなさい。

santa  
No title

x^2+(x+1)^2+・・・+(x+26)^2=(x+27)^2+・・・+(x+51)とおくと
x^2-1248x-33124=0
(x-1274)(x+26)=0
x>0よりx=1274
よって求める数値は1274^2+・・・+1299^2=73317855

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
ヤグルマギクは背丈が高く、姿勢がいいですね。
私もそう思います。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
こちらも不安定な天気でした。
急に雨が降り雷が鳴り、そのあと太陽が出て来ました。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
ピンクの花は優しく感じますね。風にそよぐ姿はいいです。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
ヤグルマギクも何色かあり、それぞれに少し雰囲気が違います。
いずれにしても形はいいです。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
直接でも求められます。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
そんな所を文字で表すのはなかなか思いつきません。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
どこを文字でおくかで計算の工夫はできそうですが、
結局おなじ意味の計算ですね。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとポチを有難う御座います。
わたしにとっても小さい頃からみたことのある懐かしい花です。
長い間、見なかったのですが、最近またよく見るようになりました。

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、コメントとポチのお気持ちを有難う御座います。
わたしにとっても子供の頃よく見た花です。
長い間、隠れていたのでしょうか?
見る機会があまりありませんでしたが、最近またよく見るようになりました。

ヤドカリ  
No title

> 2012/5/29(火) 午後 8:10 [ santa ] 様
初めまして。
どうしてこのブログをお知りになられたのかお知らせ頂ければ嬉しいです。
さて、問題の方ですが、左辺の項数を間違っているので、答が違ってきました。
できれば再考なさって下さい。
また、解答解説前は、鍵コメントでお願いします。
Yahoo! ID をお持ちでない場合は鍵コメントできませんので、
「Yahoo! ID未登録者用」の記事に解答をお願いします。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、鍵コメントのご注意を有難う御座いました。

ひとりしずか  
No title

ヤグルマギクこちらではまだ見れません~ポチ☆

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、コメントとポチを有難う御座います。
ブログを拝見していると、こちらと同じ時期に咲く花もあれば、
季節の違いを感じることもあります。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
これから、どれだけ続くか私も楽しみにしています。
前問の正解発表は寝られなくて朝の記事に自信がなく、
0時過ぎになりました。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
k行目の一般化もそう難しくはありません。
時間があれば考えてみて下さいね。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、鍵コメントを有難う御座います。
私もそうなりました。因数分解した形にしましたが。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、鍵コメントを有難う御座います。
私は結果を見て気づいたのですが、1²+2²+3²+……+k² を引けば、
けっこう綺麗な式になりますね。