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[441] 3項からなる等差数列

ヤドカリ

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[441] 3項からなる等差数列


 49,169,289 は平方数である3項からなる等差数列で、その公差は 120 です。

 では、平方数である3項からなる等差数列で、その公差が正の立方数で最小であるものは?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ヤドカリ  
No title

> 反車(hensha)様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
余力があれば最小以外のものも求めてみて下さい。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
トリトマの形、初めて見た時は不思議ま気分でした。
去年にも撮ったのですが、時期を逸してアップしませんでした。

ヤドカリ  
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古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
トリトマです。これがユリ科とはとても思えません。
不思議なユリですね。

ヤドカリ  
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> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
プログラム以外で他の解を求めるのも難しいと思います。

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
貴女のコメントは何かに例えていることが多いですね。
トリトマは松明ですか。

ヤドカリ  
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アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
初めてですか。
よく花を見ておられる貴女だから、いつかご覧になることがあるのでしょうね。

ヤドカリ  
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yasukoさん、コメントとポチを有難う御座います。
これも花の文化園に咲いていたものです。
かなり沢山咲いていますので、撮り易いものを選べば、如何でしょう。

ヤドカリ  
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> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
私はこの答をたまたま見つけて問題にしたのですが、解いてみると中々厄介でした。

ヤドカリ  
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こっこちゃんさん、コメントとポチを有難う御座います。
台風が来た時より今日の方が雨が強いです。
注意報が出ているのなら、十分ご注意を!
ブログのための取材でも安全第一です。

ヤドカリ  
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> sarao様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座いました。

ヤドカリ  
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> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
いちばん確実な解き方と思います。

ヤドカリ  
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スモークマンさん、鍵コメントを有難う御座います。
時間があればまたお考え下さい。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、詳しい説明と沢山の例を有難う御座います。
私はまずは公差を無視し、平方数3つの等差数列を一般に求めて、
その公差が立方数になるものを探しました。
貴殿の解答も d³ で OK,NG を判断されていますので、
計算は等価なものだと思います。
解答発表の日まで、お待ち下さい。

ヤドカリ  
No title

saraoさん、別の例を考えて頂き、有難う御座います。
1) の組は、解答の 2^6 倍になり、当然ですが、
2),3) の例は、旨く見つけられたと思います。

ヤドカリ  
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> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
違う例も求めて頂きました。
この条件に適する平方数の組は、比の違うのも無限にあります。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、鍵コメントを有難う御座います。
条件がつくと規則性があるものが多いですね。

uch*n*an  
No title

リコメを読んでちょっと面白い解法を思い付きました。詳細はまた。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、またのコメントに期待しています。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、新たな解法を有難う御座います。
綿密な考察、恐れ入ります。
出だしはだけ私が用意している解答と同じですが、
途中、ピタゴラス数に持ち込むことが出来るのですね。
私のはそのまま計算している分、長くなりました。
いずれにせよ、最後に公差を立方数にするのが、考えやすいと思います。

ヤドカリ  
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> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
私の解答を見て下さいね。