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[453] 2つの内接円と三角形の面積

ヤドカリ

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[453] 2つの内接円と三角形の面積


 △ABC の 辺BC 上に 点D があって、AD=2,BD=2,CD=1 で、

 △ABD と △ADC の内接円の半径の比が 8:5 のとき、△ABC の面積は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ヤドカリ  
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こっこちゃんさん、早速のコメントとイイね!を有難う御座います。
私もネットの調子が悪くて、コメントに苦労することがよくあります。
ところで、
これに似た白い花だったらオトコエシ?
写真も見ていないですので何とも言えませんが、調べてみて下さいね。

ヤドカリ  
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アキチャンさん、早速のコメントとイイね!を有難う御座います。
夏は夏を愉しむ気持ちの余裕が必要ですが、
こう暑いと涼しさが恋しくなります。
やがて、秋になればもっと沢山咲くのでしょう。

ヤドカリ  
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ニリンソウさん、早速のコメントとイイね!を有難う御座います。
梅雨明け前から、こちらでは暑い日が続いています。
背景がたまたま暗く、オモナエシが映えました。

ヤドカリ  
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> sarao様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
割に解き易い問題だったと思います。

ヤドカリ  
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ひとりしずかさん、早速のコメントとイイね!を有難う御座います。
貴女も見られましたか。
秋の七草でありながら今から咲く、花期の長い花ですね。

ヤドカリ  
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> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
最後は違いますが、私も等価な解答を用意しています。

ヤドカリ  
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yasukoさん、コメントとイイね!を有難う御座います。
このオミナエシは錦織公園で見たものです。
湿気と暑さで足が遠のいていたのですが、先日行ったら咲いていました。

ヤドカリ  
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> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
難しい問題ではありませんが、算額に描かれるような図を意識しました。

ヤドカリ  
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> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
内接円の半径を使うにはそのようにするのがいいですね。

ヤドカリ  
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> 2012/7/19(木) 午後 2:55の鍵コメ様
解答を有難う御座います。
内接円は面積に絡めるのが得策かと思います。
再考をお願いします。

ヤドカリ  
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ゆうこさん、コメントとイイね!を有難う御座います。
オミナエシを見ると秋ですが、暑さはこれからです。
毎日うだるような暑さ、「猛暑のようですがお体に気をつけてください。」
のお言葉を、謹んでお受けいたします。

ヤドカリ  
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> weapon様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
私は、他のサイト(浮浪/算チャレ/みっち)での解答者名として、
鯨鯢(Keigei)というハンドルネームを使っています。

ヤドカリ  
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uch*n*anさん、更なる解答を有難う御座います。
三角関数を使わない解答を私も用意していますが、
どの道、2次方程式を解かなければならないと思います。

ヤドカリ  
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> 2012/7/20(金) 午後 7:53の鍵コメ様
私には4行目の等式が理解できません。

ヤドカリ  
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> ふじも様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
私も同じ解答を用意しています。

ヤドカリ  
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tsuyoshik1942さん、鍵コメントを有難う御座います。
私も重心を考えましたが、その性質を使っても、
○○○○○○の定理で出てくる式と同じになったので、
補助線の必要性を感じませんでした。

uch*n*an  
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さらに二つの解法を書き込みましたが,(解法4)はやどかりさんと同じかな?
なるほど,重心を考える手もありそうですね。

ヤドカリ  
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uch*n*anさん、更なる解答を有難う御座います。
等脚台形にしたり、重心の性質を使う方法もありますが、
この問題に関しては、
○○○○○○の定理を使って直接計算すると同じ式が出るので、
補助線を必要としない分、(解法4)が優れていると思います。

ヤドカリ  
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> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
答にルートがつきますので算数ではないです。
解答説明をお待ち下さい。

ヤドカリ  
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> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
私もそのような解き方をしました。