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[470] ルークの移動

ヤドカリ

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[470] ルークの移動


 チェスのルーク(rook)は、将棋の飛車のように、1手(1回の移動)で、縦横に何マスでも動けます。

 いま、図のように A1 の位置にある rook を 右か上だけに動かして H8 に移動する方法は何通り?

 ( A1 から H8 へは、最少で 2手、最多で 14手 かけて移動することにになります。)

★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
これも最近よく見かける花です。
ところで、私は将棋もチェスも象棋もルールは知っていますよ。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
仰る通り、メランポジュームです。
花屋さんでもよく見かけますし、よく植えられています。
小さい花の団体は綺麗ですね。

ヤドカリ  
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> 2012/8/28(火) 午前 11:30,午後 1:54 の鍵コメ様
早速の解答を有難うございます。
題意を誤解されているようですので、少し表現を変えました。
貴殿が求めておられるのは、14手で H8 に達する場合の数(3432通り)です。
本問で求めているのは、2手で H8 に達する場合(2通り)もあり、
それ以上の手数で H8 に達する場合もあります。
そのすべての場合の数です。

ヤドカリ  
No title

yasukoさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
仰る通り、メランポジュームです。
1990年頃に日本に入ってきたそうで、道理で子供の頃に見た記憶はありません。
このような花なら、来日歓迎です。

ヤドカリ  
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ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
花言葉まで調べられたのですね。「元気」というのがいいです。
黄色と緑は気持ちが休まりますね。

ヤドカリ  
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> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
納得できる解き方ができれば、またコメントを下さいね。

ヤドカリ  
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> 2012/8/28(火) 午後 5:01 の鍵コメ様
解答を有難うございます。
貴殿が求めておられるのは、14手で H8 に達する場合の数(3432通り)です。
本問で求めているのは、2手で H8 に達する場合(2通り)もあり、
2手~14手のすべての場合において H8 に達する方法の数です。

ヤドカリ  
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> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
そのように解くのが確実ですね。

ヤドカリ  
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> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
そのように解くのが確実ですね。

樹☆  
No title

やどかりさんチェスができるのですね^^
わたしは将棋はできますよぉ~

uch*n*an  
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あはは,やはり題意を勘違いしていましたか。何か変だな,と思っておりました。
とはいえ,まだピンと来ないのですが,要するに,
2手の場合,3手の場合,4手の場合,...,14手の場合の
それぞれの場合の数を足してね,ということでしょうか?
例えば,3×3の場合だったら,
2手:2通り,3手:6通り,4手:6通り,で,合計14通り,
というように。

ヤドカリ  
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樹ちゃん、再度のコメントを有難う御座います。
樹ちゃんは、将棋を御存じなのですか。女性では少ないですよね。
私は、ルールだけは将棋もチェスも象棋(中国将棋)も知っています。

ヤドカリ  
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uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
題意はその通りです。
最初、途中 1個~13個のマスに止まるといった書き方でしたが、
意味が分かりにくいと思って書き直しました。
意味のとりにくい問題で惑わせ、申し訳ありません。

ヤドカリ  
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> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
かなり面倒な計算をさせてしまいました。
問題の下の、
★ 数値計算がかなり多くなりますので、適宜、電卓を使って下さい。
に気付かれたでしょうか?

ヤドカリ  
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tsuyoshik1942さん、鍵コメントを有難うございます。
計算自体は単純ですが、時間はかかりますね。
面倒な計算をさせてしまいました。

uch*n*an  
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合っていてよかったです。でも,結局うまい方法はないんでしょうか,

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
私は、単純な数値計算で求める方法と、漸化式で解きました。
漸化式は導くのが大変で、単純な数値計算の方が楽だと思います。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
単純な漸化式については、みなさんそのように解いておられます。
私も解答の作成に、この漸化式とエクセルを用いました。
ところで、
○○○○○整数○○○○には、いろんなことが出ているのですね。
私は将棋盤よりチェスの方が、答が使えるので採用しました。
なお、私も漸化式を導きましたが、式は一見違います。
計算してみると等価なものでした。

ヤドカリ  
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> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
そういう方法もあるのですね。

ヤドカリ  
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> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
計算が面倒だったと思います。