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[478] 正方形の個数

ヤドカリ

ヤドカリ



[478] 正方形の個数


 本問では、1辺の長さが 1cm の正方形を「正方形」、長さが 1cm の線分を「線分」ということにします。

 図は、線分 29本で平面上に重ならないように正方形を 11個作った図です。

 では、線分 1000本で平面上に重ならないように正方形を作ると最多で何個?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ひとりしずか  
No title

最後の力を振り絞って生命燃やしているような印象受けます

ナイス!

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
写真ではカサブランカに見えるかもしれませんが、シロカノコです。
カノコユリと一緒に咲いており、白が引き立っていました。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速のかつ詳しい解答を有難う御座います。
正方形の作り方は例を挙げることになりますね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
枯れたものと対照的に撮ったわけでなく、百合の季節が終わろうとしているので、
枯れたのを避けて写せなかっただけです。
綺麗に咲いていました。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
ブログでは香りまで届けることが出来ないのが残念ですね。
特にバラをアップしたときはそう思います。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
最後の力かも知れませんね。
でも綺麗に咲いていましたよ。

こっこちゃん  
No title

おはようございます

かのこゆり カサブランカに似て 白いのがあるのですね

百合って香りがとてもいいですよね
朝からゆりの香り流れてきそうで嬉しいです ナイス

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
白いカノコユリがあることに私も最初は驚きました。
ところで、香りといえば、
貴女からは、よく潮の香が流れてきそうな写真をよく見せて頂いています。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
何通りかは異論のあるところです。
「1x5 を欠いたもの」というのは、例えば「1x2 と 1x3 を欠いたもの」とも出来ますし、
上の正方形11個の場合、下の3個をmm単位で移動することもできます。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
私は削るより最初から増やす方向で考えましたが、
結局は等価なことをしています。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
パズルのような問題で、そのような解答になると思います。

ヤドカリ  
No title

> 2012/9/15(土) 午後 4:32の鍵コメ様
正方形状に並べたところから何個かを削るとは限りません。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
私が増やす方向にしたのは、
1個目の正方形を作るときに4本の線分を使いますが、
何個目の正方形をつくるときに3本の線分を使うか、
何個目の正方形をつくるときに2本の線分を使うか、
の方が、私の表現力では説明し易かったからです。
厳密な説明ではないと思いますが、受け入れやすいように工夫した心算です。
なお、みなさん、削る方の解答です。

ヤドカリ  
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> ヒラメ様
初めまして。鍵コメの解答、正解とします。
解答をと問題の不備の指摘を有難う御座います。
出題の意図は正方形11個の図で正方形を重ならないように作ることでしたが、
厳密性を欠いていましたので、加筆しました。
確かに 2cmの線分500本にして、4本で1辺が2cmの正方形をを作り、残りを249本と247本に分けて中を格子状にすれば、15750個ですね。
十分に注意して問題作りを行っているつもりですが、
一人で作っていますので、ミス・見落としが今後も予想されます。
これからもよろしくお願いします。

ヤドカリ  
No title

ヒラメさん、鍵コメントを有難う御座います。
申し訳ないのは当方で、ヒラメさんの解答を拝見して、
意図した題意と違ったので、「重ならないように」を加筆しました。
重ならない解答についてもヒラメさんの書かれている通りです。
今後も出題を続ける予定ですので、時間があればまた解答を下さいね。
なお、解答説明は原則として出題の6日後に記事にしています。
また、問題または答を問題番号と絡めています。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
パズルのような問題で、複雑なものではありません。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
いつもの♪が解いた喜びに見えます。

uch*n*an  
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>意図した題意と違ったので、「重ならないように」を加筆しました。
ふむ,いろいろなことを考える人がいますね。全く思い付きませんでした。
三人いれば文殊の知恵とはよく言ったもの。
こういう発想は出題者泣かせでしょうが,今のような混迷した時代には大切なようにも思います。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
ひねくれ者の私は、他の方の出題だったら、重なる場合も考えていたかも知れません。
正方形11個の図を自分で作った時点で、全くの盲点になったのだと思います。
常連さんにしても、この問題番号で答が出た時点で盲点になってしまうでしょうね。

ヤドカリ  
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> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
逆にn個の正方形のときの線分の本数なら式で表せます。