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[479] 凸五角形の面積

ヤドカリ

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[479] 凸五角形の面積


 ∠B=60゚,∠C=45゚ の △ABC があり、図のように、線対称な五角形2つに分けます。

 このとき、凸五角形の方の面積を S として、S/△ABC=?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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樹☆  
No title

おはようございます^^
きれいな色ですね。薄紫のつぼみがとても可愛いです。
わたしには、どうしても橋の欄干の「擬宝珠」には見えません。^^ナイスです。。

ニリンソウ  
No title

白いギボウシですね、 撮り方で百合かなと思ったわ
ユリ科だったでしょうか

ナイス

アキチャン  
No title

おはようございます。
真っ白できれいですね(o^-^o)
このお花をきれいに撮れたことがないのですf(^。^;
本当にユリのように見えてきれいですね♪ナイス!

Yasuko  
No title

:*・゚☆.。.:*・゚£(。・"・)o[†Good MORNING†]o(・"・。)β。.:*・゚☆.。.:*・
真っ白””綺麗です~✿
キボウシですか(*^_^*)
嫌な☂ですがお花に癒されますよ。.:♪*:・'(*⌒―⌒*)))

ナイス!

ひとりしずか  
No title

白が透けてるようで・・ナイス!

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
ギボウシも種類が沢山あって、区別できませんが、
夏によく見かける愛らしい花です。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
私にも橋の欄干の「擬宝珠」には見えません。
でも、そんなことに関係なく、美しいギボウシを眺めています。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
ギボウシは、調べてみると、クサスギカズラ科の多年草だそうです。
科の名前はすぐ忘れそうですが、旧分類ではユリ科とのこと。
道理でユリと似ているはずですね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
私もなかなか綺麗に撮れない花のひとつです。
何枚も撮ったら、使えるものが撮れました。

ヤドカリ  
No title

yasukoさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
真っ白なギボウシを花の文化園で見つけて撮りました。
雨の湿気のため、気温の割には暑い日でしたね。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
形さえ捉えられれば難しくないと思います。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
綺麗な白色に目を奪われて撮る気になりました。
今年も沢山のギボウシを見ましたが、撮ったのはこれだけです。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
形さえ捉えられれば難しくないと思います。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
文字だけの表現では答え方が難しいですね。
ゲスブのコメントでよく分かりました。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
丁寧な2つの解答を有難うございます。

> 多分この解釈でよさそう,とは思いますが,大丈夫かな。
線対称な2つの五角形に分けるとき、これ意外にないと思いますが、
他にない保証もありませんので図を入れました。
凸五角形を正12角形の一部と捉える解き方は私も用意しています。

式の意味は省略しますが、この図を線対称な2つの多角形に分けるとき、
AからCへと凸多角形を作っていくときは、Aを 45゚と30゚に分けることになりますが、
360゚/30゚=12,2・45゚/30゚+2=5 で、正12角形の一部の凸5角形になり、
AからBへと凸多角形を作っていけば、Aを 60゚と15゚に分けることになりますので、
360゚/15゚=24,2・60゚/15゚+2=10 で、正24角形の一部の凸10角形になり、
BからCへと凸多角形を作っていけば、Bを 45゚と15゚に分けることになりますので、
360゚/15゚=24,2・45゚/15゚+2=8 で、正24角形の一部の凸8角形になります。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
辺の長さの割合と角度が分かれば難しくないと思います。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
対称性から沢山の条件が出て来ますね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントを有難う御座います。
有名な直角三角形を合わせた三角形ですので、初等幾何だけでできます。
△ABCの面積は sin75゚ を使えば補助線なしでスッキリ書けます。
まあ、これは、好みの問題でしょう。
私にとっては、解答を作る時の気分の問題ですが。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
これはそんなに難しくない問題だったと思います。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
座標で解くと計算力が必要ですね。
計算力に自信のない私は避けてしまう解法です。