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[481] 6桁の循環節

ヤドカリ

ヤドカリ


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[481] 6桁の循環節


 1/7=0.142857142857……,1/13=0.076923076923…… は小数に直すと6桁の循環節をもちます。

 また、循環節を2桁ずつに区切って和をとると、14+28+57=99 ,07+69+23=99 になります。

 このように、1/n が6桁の循環節をもつ純循環小数で、循環節を2桁ずつに区切った和が 99 である

 自然数nはいくつかありますが、そのうち、3桁の数は?

 該当する3桁の数は4個あります。


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 19

There are no comments yet.
こっこちゃん  
No title

☆お(^O^)☆は(^o^)☆よ(^0^)☆う(^ー^☆♪ございます。

フヨウの花マダマダ蕾があり 楽しみですよね ナイス

アキチャン  
No title

おはようございます。
今、いろいろな色がきれいですね(o^-^o)
でも、白はいい♪ ナイス!

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
ひとつひとつ調べるのが簡明ですね。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
この芙蓉はサキシマフヨウといいます。
まだ、咲いている花が少なかったのですが、薄いピンクに魅せられました。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
白に近いピンクの芙蓉が美しく咲いていました。
薄い色の花には優しさを感じます。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
> 「循環節」は,最短のものに限ると解釈しました.
は、その通りで、循環節が3桁のものを普通は6桁とは言いません。

ヤドカリ  
No title

> 2012/9/22(土) 午前 11:26の鍵コメ様
Wikipediaに
> 例えば、1⁄3 = 0.33333… は小数点以下「3」が無限に続くので、
> 循環小数であり、この循環節は 3 である。
> この小数は「33」(あるいは「333」等)の繰り返しでもあるが、
> これを循環節とはせず、最短のものを循環節とする。
と、書かれています。
私もそう思います。
このような意味で、6桁と言えないものが1つ混ざっています。
判断に迷っての解答なら、念のために一言書き添えるべきだとおもいますので、
正解扱いしないことにしました。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
確認も大切ですね。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
この問題も如何にして答を絞るかですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
詳細な解答を有難う御座います。
> 0.999999999999… = 1 がミソですね。
私の用意している解答ではこれがミソというわけではありませんので、
解答説明のときに貴殿の解答もアップしたいと思います。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
私もほぼ同様の解答を用意しています。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントを有難う御座います。
この方が綺麗と思います。

ヤドカリ  
No title

> 2012/9/22(土) 午後 11:20の鍵コメ様
コメントを有難う御座います。
判断に迷う場合に一言添えることができること、
入試とは違い、解答を訂正できること、
を考えての措置としてご理解下さい。
貴殿のご意見に対し、問題文を1行追加しました。

なお、このブログは数学を愉しむことを目的に運営しているつもりですので、
スッキリしない状態を放置したくありません。
私の判断に疑問がありましたら、今後もご意見をお願いします。

古い人  
No title

遅くなりました此のフヨウも。

微妙な色合いが好いですね。

今年も数多くのフヨウに楽しませて貰いました。

ナイス、

ニリンソウ  
No title

柔らかい色の芙蓉ですね
季節の花を掲載は楽しみな一日の始まりでした
ありがとう

今日は遅くなりましたね

ヤドカリ  
No title

古い人さん、コメントとナイス!を有難う御座います。
この芙蓉はサキシマフヨウです。
私も今年、数多くのフヨウを愉しませてもらいました。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
このサキシマフヨウの微妙なピンクが大好きです。
楽しみにして頂き、嬉しいです。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
案外簡単だったと思います。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。