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[答488] 2,4を含む数

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答488] 2,4を含む数


 1000以下の自然数のうち、2,4の数字の少なくとも一方を含む数の個数は? また、その総和は?


[解答]

 0 を含めて 1000を除いても、個数・総和ともに変わらないので、0 を含め 1000を除いて考えます。

 また、2桁以下の数については 0 を補って数字3個で表すことにします。

 つまり、000,001,002,003,…… ,997,998,999 の 1000個で考えます。

 このうち、 2,4 を含まないものは、各桁 8 種類の数字を使うから、83=512 個で、

 各位の平均は (0+1+3+5+6+7+8+9)/8=39/8 、数字3個の数全体の平均は 111・39/8 、

 総和は 512・111・39/8=277056 です。

 また、1000個全部の総和は 999・1000/2=499500 です。

 従って、2,4 の少なくとも一方を含む数については、

 個数は 1000-512=488 個、総和は 499500-277056=222444 です。

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Comments 20

There are no comments yet.
uch*n*an  
No title

あ,もちろん,こちらの問題にはまってしまって解けない,というこもあるかも (^^;
どうも最近は,いつもかな?,冴えないので...

スモークマン  
No title

グーテンターク ^^
これは楽しく解け、奇麗な数字になったのでさぞや発見されたときの喜びも一入だったのではと勝手に想像してますぅ☆
わたしも春秋は学会花盛りで...その合間に頭休めになって楽しませていただいてますぅ~♪...but...みなさんに比べて解けないときは悶々として学会どころではなくなったり...^^;...?...今回の算チャレもわからないままで...どうやっても√ が残っちゃう...^^;...

スモークマン  
No title

>uch*n*anさんへ ^^
どういたしまして ^^
またお時間あるときにいつでも覗いてくださいませね~m(_ _)m~
貴殿の八面六臂/スーパーマンのような頭脳が羨ましいです♪
自分じゃ解けもしない問題をも背伸びしてアップしてます...^^;
快刀乱麻のご教授をお待ち申し上げておりますぅ~~~☆...^^v

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントを有難う御座います。
タデの種類は50以上もあるのですか。
あまり細かいところまで注意して見ていませんでしたが、
赤が目立っていましたので撮りました。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
この時期、よく見ますよね。
赤いのでよく目立ちます。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
タデも身を守っているのでしょう。
それでも「蓼食う虫」がいるのでしょうね。

ヤドカリ  
No title

ちょろくんさん、初めまして。早速のコメントを有難う御座います。
4コマ漫画を見せて頂きました。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
秋には馴染みの野草ですね。赤く数が多いので目立ちます。

ヤドカリ  
No title

yasukoさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
そちらでも沢山咲いているのですね。
私はこれで遊んだ覚えはありませんが、子供の頃からよく見ています。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、丁寧なコメントを有難う御座います。
出題から解答まで6日ありますのでごゆっくりで結構です。
それでは貴殿の気が済まないのかも知れませんが、
くれぐれも無理なさらないで下さいね。
私も、以前はスモークマンさんのサイトにはよく遊びに行っていたのですが、
自分のブログを開設してからは、あまり遊びに行けなくなりました。
私も申し訳なく思っています。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントを有難う御座います。
> これは楽しく解け、奇麗な数字になったのでさぞや発見されたときの喜びも一入だったのではと勝手に想像してますぅ☆
その通りです。
こんなに美しい答が埋もれているのですね。

スモークマン  
No title

>やどかりさんへ ^^
全然お気遣いなされませんように...こちらこそ恐縮の至りです...^^;
貴殿からもいっぱい宝の山を頂戴してありがたいことだといつも感謝でいっぱいです~m(_ _)m~
ブログを通しての袖振り合うも他生の縁を勝手に感じております♪
不肖のわたしですが今後ともよろしくでっす ^^v...
少し愛して、長~く愛して☆...

tsuyoshik1942  
No title

8^3は直ぐに気づけたのですが、後半部分は安易な手法に走ってしまいました。こんな楽しいきれいな道を見逃し、もったいないことをしました。
それにしても、問題内容にも絡んだ美しい答ですね!

樹☆  
No title

スモークマンさま
>少し愛して、長~く愛して・・・・
大原麗子さん、すこしハスキーな声で可愛い方でした。まだ大人じゃなかったわたしには魅力的な人でした。。
懐かしくてコメントいたしました^^

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントを有難う御座います。
ブログを通しての袖振り合うも他生の縁ですか。
私が他のサイトに投稿した解法を、貴殿がブログに載せたのがきっかけですね。
検索するとそれが表示され、貴殿のブログを訪れるようになりました。
出逢いはいつでも 偶然の風の中 です。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、コメントを有難う御座います。
なかなかこのような美しい答になる問題は見つかりません。
このような問題は自分で答を出してこそ値打ちがありますね。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントを有難う御座います。
確かに魅力的なひとでした。

スモークマン  
No title

>いつきさんへ ^^
そう♪ サントリーレッドのCMで流れてたのよね...
懐かしいけど...決して古びてないフレーズ☆
大原麗子さんは...憧れ/気になるの女性の一人でした ^^
むかしから気の多いわたしだったのよねぇ...^^;...Orz~

微笑み返しならぬ...コメント返し...~m(_ _)m~

スモークマン  
No title

>やどかりさんへ ^^
ようこそようこそようこそ...わたしのブログにようこそって感じです☆
"出逢いはいつでも 偶然の風の中"
素敵な/詩的な言葉で...^^♪
Orz~

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントを有難う御座います。
「出逢いはいつでも 偶然の風の中」は、
さだまさしの「天までとどけ」の出だしです。
当然、素敵な/詩的な言葉です。