[答494] 3桁の数の平均
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[答494] 3桁の数の平均
3桁の自然数のうち、数字の「9」を使わないもの全部の平均は?
[解答1]
数字の「9」を使わない3桁の自然数の個数は 8・9・9 個、 (0+)1+2+3+4+5+6+7+8=36 だから、
その平均は (36・9・9・100+36・8・9・10+36・8・9・1)/(8・9・9)=3600/8+360/9+36/9=494 です。
[解答2]
百の位の平均は (1+8)/2=4.5 、十の位の平均は (0+8)/2=4 、一の位の平均は (0+8)/2=4 、
全部の平均は 4.5・100+4・10+4・1=494 です。
[解答3]
「9」を含まない3桁の自然数は、988 から引いても、必ず「9」を含まない3桁の自然数になります。
だから、和が 988 である3桁の自然数2個をペアにすることにより、平均は 988/2=494 です。
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