[答494] ３桁の数の平均

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[答494] ３桁の数の平均


　３桁の自然数のうち、数字の「9」を使わないもの全部の平均は？



[解答1]

　数字の「9」を使わない３桁の自然数の個数は 8･9･9 個、 (0＋)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36 だから、

　その平均は (36･9･9･100＋36･8･9･10＋36･8･9･1)/(8･9･9)＝3600/8＋360/9＋36/9＝494 です。


[解答2]

　百の位の平均は (1＋8)/2＝4．5 、十の位の平均は (0＋8)/2＝4 、一の位の平均は (0＋8)/2＝4 、

　全部の平均は 4．5･100＋4･10＋4･1＝494 です。


[解答3]

　「9」を含まない３桁の自然数は、988 から引いても、必ず「9」を含まない３桁の自然数になります。

　だから、和が 988 である３桁の自然数２個をペアにすることにより、平均は 988/2＝494 です。

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