FC2ブログ

Welcome to my blog

[答505] 期待値と標準偏差

ヤドカリ

ヤドカリ


'


[答505] 期待値と標準偏差


 6つの面に 1,4,4,7,7,7 と書かれたサイコロを2回投げ、出た目を順に並べて2桁の自然数 X を

 つくるとき、この X の期待値 E(X)=? また、標準偏差 σ(X)=?


[解答]

 X の 十の位を Y,一の位を Z とすれば、

 E(Y)=E(Z)=1・1/6+4・2/6+7・3/6=5 、

 E(X)=E(10Y+Z)=10E(Y)+E(Z)=10・5+5=55 、

 V(Y)=V(Z)=12・1/6+42・2/6+72・3/6-52=5 、

 Y,Z は独立だから、V(X)=V(10Y+Z)=102V(Y)+V(Z)=102・5+5=505 、

 よって、σ(X)=√505 になります。

.

スポンサーサイト



Comments 16

There are no comments yet.
ひとりしずか  
No title

細葉百日草というのですね・・
昨日のと色違い・・
陽射しに輝いて見えます~
力がみなぎってきそうな色です
ナイス☆
あ~っもうこんな時間

樹☆  
No title

こんばんは。
ジニア・リネアリス・・舌を噛みそうです。
秋の日差しをいっぱい浴びてきれいですね^^
カメラマンもきらきらしてるのかな。。ナイスです。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
昨日のと色違いで、貴女の名前アイコンのような色です。
寒い時期のこの色は暖かく感じますね。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
舌を噛むようでしたら、「細葉百日草」ですよ。
撮った時のカメラマンを鏡で見ていたわけではありませんので、分かりません。笑

古い人  
No title

昨日の花の色違いですね。

色が輝いて眩しくて元気が出そうです。
輝いて見えますナイス。

アキチャン  
No title

おはようございます。
この時期少なくなってきましたが、お花を観るとうれしいですよね(o^-^o)
ナイス!

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
こちらはオレンジ色が輝いて暖かく感じました。
寒くなってくるとこんな色がいいですね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
花が少なくなってきて写真が枯渇しそうです。
花の少ない時期だけに、寒さに耐えて咲く花は目立ちます。

uch*n*an  
No title

この問題はどこかで類題を解いた気がしたのですが思い出せず,最初は地道に計算しました。
その後,試行の独立性に気付き,[解答]にたどり着きました。よい復習になりました。

さっちゃんこ  
No title

ジニア・リネアリスとても覚えられそうにありません
細葉百日草で覚えます

昨日の白に引き続き今日のオレンジもいいですね
力強さを貰えます ナイス☆

スモークマン  
No title

グーテンアーベント ^^
忘れてしまっているので...調べながら解きましたが...^^;
大学でたしかに習ったことは思い出してます...Orz~
誤差は平均のプラスマイナスになるから、その2乗で考えるんですよね...
Orz~

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
たまにこんな問題も思いつきます。
「よい復習」と言って頂いてうれしいです。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
このような寒い時期は暖色が気持ちをほっこりさせます。
私も「ジニア・リネアリス」の名前は苦手です。
次にこの花を見ても思い出せそうにありません。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントを有難う御座います。
分散は散らばり具合だから平均との差を2乗で正にして平均します。
単位をもとに戻すために平方根にするのが、標準偏差です。

tsuyoshik1942  
No title

期待値が「5*10+5」となるのは感覚的にそうなるような気がしました。
標準偏差は最初、地道に計算し、√505を得たとき、何かありそうな気がし、例題を起こし検算し、同じ結果を得、新しく見つけたような気になっていました。
「公式あり」とのリコメを頂き、「そうなんだ!」とがっかりしました。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、コメントを有難う御座います。
私も何かを見つけたと思っても、大抵は先人がすでに見つけているものです。
でも、見つけることは嬉しいことです。