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[515] 式の値が一定

ヤドカリ

ヤドカリ


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[515] 式の値が一定


 条件文 「x+y+z=(ア) ,1/x+1/y+1/z=(イ) ならば x3+y3+z3=125」 が 真となるような、

 (ア),(イ) に適する実数は? ( x,y,z は複素数とします )


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

There are no comments yet.
ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
名古屋は季節風の通り道で、こちらに比べて雪が多いようです。
少しの雪なら風情があるのですが、渋滞は困りますね。
桜の写真で喜んで頂ければ幸いです。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
「きみに きみに 逢いたい」の「きみ」は、桜の季節を前に、別れた人のこと?
間違っていたらごめんなさい。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
私は、四季桜と十月桜の区別がよく分からないのですが、
ジュウガツザクラと名前が書かれていました。
区別できなくても、こんな時期に咲いていてくれることが嬉しいです。

ひとりしずか  
No title

ジュウガツザクラですか~
まだ咲いているんですね~
キレイですね~、季節間違いそう~
ナイス!

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
「AならばB」が真であることは、
Aが成り立つすべての場合にBが成り立つことです。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
そちらは気持ちの準備ができていない段階での雪で大変でしょう。
桜ですこしでもホッコリしていただければ十分です。

ヤドカリ  
No title

> 2012/12/11(火) 午後 0:16の鍵コメ様
x=y=z の場合は一例に過ぎません。
2つの条件を満たす全ての x,y,z についての話です。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
疑心暗鬼にさせてしまって申し訳ありません。

> x+y+z=(ア) ,1/x+1/y+1/z=(イ) を満たすすべての x,y,z に対して
> x^3+y^3+z^3=125 がいえるとき,(ア),(イ) に適する実数は?
と同じ意味で書きました。
「ならば」を使うと「を満たすすべての~」より短い表現だと思ったまでです。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
以前に似た問題がありましたが、問い方を変えると面倒ですね。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
北海道の方に対して、こちらも寒いとはなかなか言えませんが、
このところ、かなり気温が低くなってきました。
そんな中で健気に咲くジュウガツザクラ、綺麗でしたよ。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
下から3行目がスッキリすればいいですね。

ヤドカリ  
No title

> Nemo様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
細かいことですが、①、②、③を代入すると、④は
の次の行は、-3t を移項しておくと、説明がスッキリすると思います。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
まだジュウガツザクラは咲いています。
春の桜と違って花は少ないですが、綺麗でした。

さっちゃんこ  
No title

こんばんは
10月桜が綺麗ですね
最近は秋に咲く桜も多くなっているようですね

色んな花が季節を問わず咲き季節が判らなくなってしまいます
やはり四季折々に咲いてくれる方が良いのかな~
ナイス☆

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
春ほど華やかではありませんが、
数少なくてもこの時期に咲いてくれているのが嬉しいです。
このところの寒さで、季節感は十分に味わっています。(笑)

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
最後の行、その通りです。

uch*n*an  
No title

お,私の解釈が正しく,合っていたようでよかったです (^^;
ただ,個人的感想としては,今回の問題文はあまりいいとは思えませんが。
たけちゃんさんのように,x,y,z を実数に限るのかな?,と思う方が自然かも。
実は私もこの場合も考えていましたが,題意を確認してから,と思いました。
>実数に限定すると、(ア)=(イ)=0 も答ですね。
条件文の仮定が偽が活きてきて,同じ結果を得ています。
>なお、トリッキーに、x,y,zを自然数の範囲に限定すると、
>答は無数に出てしまいます。
さすがにここまでは考えませんでしたが,同じ結果を確認しました。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、鍵コメントを有難う御座います。
そのようにすれば、いいと思います。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
私は x,y,z を実数に限定することは想定外で、
出題時にそれを想定していれば、 x,y,z を実数に限定していたかも知れません。
そうすると、正解者はかなり少なかったでしょうね。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
「~とした場合」というのがなければスッキリしますね。