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[答50] 正三角形2つと正方形1つの面積 #2

ヤドカリ

ヤドカリ



[答50] 正三角形2つと正方形1つの面積 #2


 図のような正三角形2つと正方形1つの面積の総和は?



[解答1]

 等辺が 10cm の直角二等辺三角形の面積は、50cm2 です。

 2辺が 10cm で、間の角が 30°の二等辺三角形の2つの面積は、50cm2 です。

 直交する対角線が両方 10cm の四角形の面積は、50cm2 です。


[解答2] 同じ面積のうまい変形が思いつかなければ……、

 正方形の一辺をacm、面積をScm2 とすると、S=a2(1+√3/2)。

 また、三平方の定理より、{a(1+√3/2)}2+(a/2)2=102 だから

 計算して a2(2+√3)=100。

 S=100/2=50 ですね。

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Comments 3

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ヤドカリ  
No title

答が50の問題を、第50問として出題しました。
ちょっとした遊び心ですが、答がばれる心配ありですね。

スモークマン  
No title

なるほどな等積変形...素敵です♪
わたしゃ...センス悪すぎ...^^;

韻を踏む問題はここからスタートだったんだ...今頃気付いたり...^^v

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、コメントを有難うございます。
図形をいじっていると、たまに思わぬ発見があります。