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[597] 4個の正六角形

ヤドカリ

ヤドカリ



[597] 4個の正六角形


 図のように、面積が S の正六角形が2個あり、一方には内角が 60゚,20゚,100゚ の三角形、

 他方には内角が 60゚,10゚,110゚ の三角形を、内側に6個ずつ並べ、正六角形を作ります。

 内側にできる2つの正六角形をの面積の和 A が A=796 のとき、S=?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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樹☆  
No title

おはようございます。
私の好きな花のひとつです。八重もあるそうですが
見たことはありません。

ラ・カンパネラ・・久しく聴いてないな。
名前が似てるのでなんとなく思いました^^ナイス

こっこちゃん  
No title

今日の花 は カンパニョラですか

ツリガネソウとか 言われる方もいられますよね
とかく 花の名前難しいですよね

この色は好きな花の一つです 涼しさを頂きました ナイス

ニリンソウ  
No title

釣鐘草と言いますよ!
この花咲かせるには秋に種まいておかないとダメ
それでなかなか出来ません
綺麗ですね~~良い紫色

ナイス

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
三角比を使って解くのが常道だと私も思います。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
どちらを延長してもいいですが、最後は三角比が役立ちますね。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
ホタルブクロと同種でも色は鮮やかですね。
ホタルブクロと違って、下を向いていないので撮り易いです。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
薄紫の花は涼しげですね。
たくさん咲いていましたので一層そのように感じました。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
お好きな花ですか。私もいい花だと思います。
初めて見たとき、変わった形のホタルブクロだと思いました。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントを有難う御座います。
カンパニュラも「小さな鐘」という意味だそうです。
外国の花が入って来ると名前が難しいですね。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
sin²θ+cos²θ=1 が旨く使えての出題でした。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
sin²θ+cos²θ=1 は何でもないけど役立つ公式ですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
このような角度は面積の問題になりにくいのですが、
組み合わせると問題になりました。
ただ、初等幾何でうまくいくのかどうかよく分かりません。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントを有難う御座います。
釣鐘草とも風鈴草ともいうようですね。
カンパニュラも「小さな鐘」というギリシャ語ということで、
名前が何であっても、可愛い花です。

ヤドカリ  
No title

たけちゃんさん、鍵コメントを有難う御座います。
等価な内容で、別の方法と思いますが、
貴殿の説明の、三角形ABC,三角形ABD を同じ円に内接させると、
正三角形との面積比が簡単に分かりました。
解答説明で提示するつもりです。

アキチャン  
No title

こんばんわ。
可愛いですね(o^-^o)
そう言えば、家にあるキキョウにそっくりの色です♪
でも、まだ咲いてこないですが、まだかしらf(^。^;
ナイス!

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
言われてみると、キキョウとよく似た色ですね。
可愛い釣鐘です。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
三角比を駆使すれば解けますね。

uch*n*an  
No title

相似,面積比,三平方の定理を使って初等幾何では出来ました。しかし算数では難しいようです。
また,この初等幾何の解法も,途中で (sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1 と等価な計算をするので,
まぁ,今回は解法としてまとめるのは止めておきます。
なお,たけちゃんさんへのリコメと同じような方法ですが,そちらは算数? 関係するのかな?

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
私の解法の1つは、円周角の定理と比で解くものです。
円周角を使いますので算数とはいえません。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
解き方によっては難しいかも知れません。