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簡便算 #1

ヤドカリ

ヤドカリ


簡便算


簡便算というのは、特殊な場合の計算が簡単にできる方法です。

子供さんの前で、暗算で出来ると尊敬?されます。



今回は、2桁どうしの掛け算で、

「十の位が同じで、一の位の和が10」

の場合です。

その方法は、

十の位の片方に1を加え、十の位の積と一の位の積を並べます。

例えば、74×76=(7×8と4×6を並べて)=5624

理由は、

十の位をp, 一の位をq,rとすると、

(10p+q)(10p+r)=100p²+10(q+r)p+qr=100p²+100p+qr=100p(p+1) +qr

だからです。

これを使うと、152=225, 252=625, 352=1225, …, 952=9025 が、全て簡単に求まります。


[練習問題]

(1) 43×47 (2) 68×62 (3) 34×36 (4) 85×85 (5) 99×91





















[答] (1) 2021 (2) 4216 (3) 1224 (4) 7225 (5) 9009

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Comments 3

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いっちゃん  
No title

こんばんは。。
うわぁ~~これ、できました。。

すごいです。答えも合いました^m^
ありがとうございます。。ポチッ

ヤドカリ  
No title

早速ためしてくれてありがとう。
こんな話、小学校でしてくれると理系離れがちょっとでも減らせるカナと思います。

いっちゃん  
No title

ほんとです。。
私もやどかりさんのような先生だったら
数学を好きになっていたかもしれません。。あはは。