簡便算 #1

簡便算


簡便算というのは、特殊な場合の計算が簡単にできる方法です。

子供さんの前で、暗算で出来ると尊敬？されます。



今回は、２桁どうしの掛け算で、

「十の位が同じで、一の位の和が10」

の場合です。

その方法は、

十の位の片方に１を加え、十の位の積と一の位の積を並べます。

例えば、74×76＝(7×8と4×6を並べて)＝5624

理由は、

十の位をｐ, 一の位をｑ,ｒとすると、

(10ｐ＋ｑ)(10ｐ＋ｒ)＝100ｐ²＋10(ｑ＋ｒ)ｐ＋ｑｒ＝100ｐ²＋100ｐ＋ｑｒ＝100ｐ(ｐ＋1) ＋ｑｒ

だからです。

これを使うと、15²＝225, 25²＝625, 35²＝1225, …, 95²＝9025 が、全て簡単に求まります。


[練習問題]

(1) 43×47 (2) 68×62 (3) 34×36 (4) 85×85 (5) 99×91





















[答] (1) 2021 (2) 4216 (3) 1224 (4) 7225 (5) 9009