簡便算 #1
簡便算
簡便算というのは、特殊な場合の計算が簡単にできる方法です。
子供さんの前で、暗算で出来ると尊敬?されます。
今回は、2桁どうしの掛け算で、
「十の位が同じで、一の位の和が10」
の場合です。
その方法は、
十の位の片方に1を加え、十の位の積と一の位の積を並べます。
例えば、74×76=(7×8と4×6を並べて)=5624
理由は、
十の位をp, 一の位をq,rとすると、
(10p+q)(10p+r)=100p²+10(q+r)p+qr=100p²+100p+qr=100p(p+1) +qr
だからです。
これを使うと、152=225, 252=625, 352=1225, …, 952=9025 が、全て簡単に求まります。
[練習問題]
(1) 43×47 (2) 68×62 (3) 34×36 (4) 85×85 (5) 99×91
[答] (1) 2021 (2) 4216 (3) 1224 (4) 7225 (5) 9009
スポンサーサイト