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[601] 正四面体の辺の長さ

ヤドカリ

ヤドカリ


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[601] 正四面体の辺の長さ


 空間内で、ある点Pに対して、PA=35,PB=29,PC=21,PD=16 を満たす点A,B,C,D をとって、

 正四面体ABCD をつくるとき、この正四面体の1辺の長さは?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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アキチャン  
No title

おはようございます。
朝から情熱的な色にクラクラ(笑)
とても綺麗ですね(o^-^o)ナイス!

ニリンソウ  
No title

こちらでは見れない花木ですね
夏の暑さは同じでも冬の寒さが違うかな
今から冬を思いだしたくない(笑)

ナイス

ゆうこ つれづれ日記  
No title

この情熱的な赤色のお花・・・
ヒシバデイゴと言うのですか?
沖縄のようなところで咲くお花なんでしょうね。
ナイス☆

さっちゃんこ  
No title

こんにちは
何と強烈な赤でしょう
サンゴシドウの花 居間宮崎ではあちこちで良く見かける花です

天気の良い日も奇麗ですが雨に濡れたサンゴシドウの花も雫がキラキラと輝いてとても奇麗ですね
ナイス☆彡

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
ヒシバデイゴも南国の花、情熱的な赤ですね。
ハートに火が点きましたでしょうか?

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、早速の鍵コメントを有難う御座います。
時間のかかる問題だと思いますので、ごゆっくりお考え下さい。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントを有難う御座います。
新潟の雪深い冬を過ごせるかどうか知りませんが、
その雪に耐えた花が、春にたくさん見られるのが羨ましいです。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
ヒシバデイゴはシドニーで作出されたそうです。
南国の花ですが、東京方面でも見られるそうですよ。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
其方の方が似合う南国の花ですね。
そう、雨の日に見る機会があれば、見たいです。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
詳しい解答を有難う御座います。両方とも正解です。
かなりの計算力が必要ですね。

こっこちゃん  
No title

こんばんは

ヒシバテイゴともいうのですね

真っ赤な南国の花ですが こちらは雨続きで
花達も あまり元気がないようですよ”

ここで元気な 真っ赤で元気頂きます ナイス

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
南九州は雨が多いようですね。
災害に発展しないことを願います。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
「解けてはおりません」と仰いますが、
解かないと両方の答は出ませんね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントを有難う御座います。
> P の位置が,最初が正四面体の外接球の外部,2番目が正四面体の外接球の内部
というのは、その通りです。私も確認しました。
なお、どちらの場合も正四面体本体の外部です。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
Pはどちらの場合も正四面体の外部です。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
「これらを解いて」と1行で表された部分の計算が大変ですね。

ヤドカリ  
No title

> 2013/6/30(日) 午後 7:13の内緒様
この問題で数値を変えたら……、答がない場合もありますね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントを有難う御座います。
ベクトルの従属を利用しても、計算自体は確かに面倒だと思います。
私の用意している解答の計算は、貴殿のよりは短いと思いますので、
解答説明までお待ちください。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントを有難う御座います。
私の用意している解答の座標の入れ方も対称性が高いと思います。
解答説明で披露したいと思います。
体積は考えませんでしたが、これも計算となると大変なようですね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、度々のコメントを有難う御座います。
私は座標で解答を作りました。
空間座標で表すと、1次独立を意識しなくてすむからです。
初等幾何については、正四面体の大きさが分からないので、
PA,PB,PC,PDの長さから図を描くところから難しいと思います。