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[答606] 四角形内の三角形の面積

ヤドカリ

ヤドカリ



[答606] 四角形内の三角形の面積


 四角形ABCDの対角線の交点をOとします。

 四角形ABCD=165 ,△ABD=66 ,△ACD=64 のとき、△OBCの面積は?


[解答1]

 OA:OC=△ABD:△CBD=△ABD:(四角形ABCD-△ABD)=66:(165-66)=2:3 、

 △OBC=(3/5)△ABC=(3/5)(四角形ABCD-△DAC)=(3/5)(165-64)=303/5=60.6 です。


[解答2]

 △OBC=S,△OCD=P,△ODA=Q,△OAB=R とすれば、PR=QS です。

 ( ∵ P:Q:R:S=△OBC:△OCD:△ODA:△OAB=OB・OC:OC・OD:OD・OA:OA・OB )

 (S+P)(S+R)=S2+SR+PS+PR=S2+SR+PS+QS=(S+R+P+Q)S だから、

 S=(S+P)(S+R)/(S+R+P+Q) です。

 本問では、 P+Q+R+S=165 ,Q+R=66 ,Q+P=64 より S+P=99 ,S+R=101 ですので、

 S=99・101/165=303/5=60.6 です。


☆ 結局、△OBC=△ABC・△DBC/四角形ABCD になります。

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Comments 16

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ヤドカリ  
No title


ほとんど同じような問題がありました。
http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/29215624.html
おわびします。

樹☆  
No title

おはようございます。

オクラの花はかわいいです。お野菜でも好きなお花。
ナイスです。

私から見たら・・すべて初めてと思います^^
ほかの方たちには復習だと^^

ニリンソウ  
No title

オクラかな? トロロアオイかな?
背が低そうなのでやっぱりオクラかな
オクラのネバネバ大好きです
ナイス
ベニシジミ、ありがとうございました

古い人  
No title

ハマボウですかオクラですか??

どちらでもアオイ科の植物ですから好く似て居ますね。
ハマボウは此の付近では見かけませんが。
オクラは畑でよく目にしますよ。
ナイス。

こっこちゃん  
No title

こんにちは

ハマボウですね こちらでも マダマダ
咲いて所 ありますよ ナイス☆

ゆうこ つれづれ日記  
No title

可愛いお花ですね。
私の所では見たことがないわ~
いつも素敵なお花を見せてくれてうれしいです。
ナイス☆

tsuyoshik1942  
No title

「解答1」でした。悩むことなく解けた、数少ないなかの一題です。

「608」苦戦中!ようやく、答だけはつかめた気がするのですが!

さっちゃんこ  
No title

こんにちは
ハマボウの花のようですね
此方でも今自生のハマボウが満開に成っているようです
黄色の色が鮮やかな花ですね
ナイス☆彡

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
オクラやトロロアオイの花と似ていますが、ハマボウの花です。
普通、海岸近くに咲く花なのですが、歩道脇に咲いていました。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントを有難う御座います。
オクラやトロロアオイの花と似ていますが、ハマボウの花です。
白鷺公園の蓮を紹介しましたが、その近くの歩道で見ました。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
ハマボウの花です。
ハマボウは海岸の近くで見られる花ですが、
この花は海岸から遠く離れて咲いているのを何年か前に見つけ、
毎年楽しみにしています。

ヤドカリ  
No title

2013/7/17(水) 午前 9:36の内緒様
仰るようにオクラとは葉が違いますね。
本物を見れば、低木ですので、ハマボウだと分かります。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントを有難う御座います。
流石に暖かな地方の海の近くに住んでおられる貴女には一目瞭然ですね。
このビタミンの花を見ると元気になります。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
暖かい地方の海岸の花ですので、そちらでは見られないのでしょう。
その代わり、私が1度でも見てみたいと思う花が貴女のブログに沢山あります。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、コメントを有難う御座います。
[608]も正解でしたょ。
本問は、☆の行の内容が気に入って、出題しました。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
流石に暖かな地方の海の近くに住んでおられる貴女には一目瞭然ですね。
このハマボウは植えられたもののようで、右下に舗装された歩道が写っています。