FC2ブログ

Welcome to my blog

[633] 三角形の面積の最小値

ヤドカリ

ヤドカリ



[633] 三角形の面積の最小値


 AB=√3 で BCが十分長い 長方形ABCDがあり、辺AD上に AP=1 となる点Pをとります。

 辺AB上に点Q,辺BC上に点R をとって、∠QPR=60゚ とするとき、△PQR の 面積の最小値は?


★ 解答説明は こちら です。

スポンサーサイト



Comments 20

There are no comments yet.
ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
座標はやはり「力ずく」ですね。
私も三角比を使った解答も用意しています。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
仰る通り、ハマナデシコです。
長崎の海岸にも咲いているのでしょうか?

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントを有難う御座います。
ハマナデシコの花です。
よく見るカワラナデシコとは違いますが、これにはこれの良さがあります。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントを有難う御座います。
ナデシコにもいろいろありますね。
ハマナデシコの花は密集して咲くのがいいですね。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
ナデシコのピンクは優しい色ですね。
気持ちが明るく穏やかになります。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
計算すれば結局その式になりますね。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
細かく書けば長くなりそうですね。

ヤドカリ  
No title

> 2013/9/12(木) 午後 1:03の鍵コメ様
解答と度々のコメントを有難う御座います。
「けっきょく」の後が違います。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
私も初等幾何的に考えましたが、上手い解法が思いつきません。
何かありげな問題ですが……。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
この花はハマナデシコです。
北海道と違って雄大な自然があまり残っていませんが、花はいろいろ見られます。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
落ち着いたピンク色でした。
ピンクは優しい感じがしますね。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
ab= の式が出るまでが工夫ですね。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
錯覚よくない、よく見るよろし。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、中学数学での解答を有難う御座います。
途中まで読んだときに私も外接円を使えばスッキリすると思いました。
最後に書かれていたのですね。
ただ、かなり長い解答ですので、少し短く、図を使って、
私なりにまとめて解答解説に使用したいと思います。

ひとりしずか  
No title

海岸の崖、砂地に行かないと見れない花なんですネ
かわいらしい!
ナイス☆

uch*n*an  
No title

>私も外接円を使えばスッキリすると思いました。
書き込みの途中で割り込みが入って間が飛んでしまいましたが,
(解法2)をまとめる際に外接円を使う方にするか迷いました。
ただ,何となくあいまいで論理的に抜けがあるような気がして,きっちりした方にしました。
>私なりにまとめて解答解説に使用したいと思います。
ありがとうございます。外接円の件も含め,よりよくなるようにアレンジしてください。
ただ,初等幾何に拘った解法なので,可能ならば,それは活かして頂けたら幸いです。
なお,昨日のコメントの最後の箇所の方向の解法も鍵コメで書いておきます。
初等幾何ベースですが,途中から,数式,不等式,を使う解法です。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
花の文化園で見ました。
希少な野生種も危険なく見られるのが嬉しいです。
もちろん、自生している所で、潮の香を感じながら見られるのが最高でしょうけれど。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントと更なる解答を有難う御座います。
初等幾何での方法は、まとめてもある程度、長い解答になります。
それに少しでも三角比を使うのなら(解法1)の方が良いし、
苦労が台無しですので、そうならないようにする心算です。
また、座標での解答は、私は、60゚の回転を使うために、複素平面にしました。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
確実な解法だと思います。
ところで、雨をうまく逃れましたね。

ヤドカリ  
No title

> cyu*c*uuj*様
鍵コメの解答、正解です
解答と丁寧なコメントを有難う御座います。
このブログの目的は、数学を楽しんで頂くことです。
出題内容は、算数で解けるものから大学入試程度まで、
問題文が短いものを作って出題しています。
入試問題との違いは誘導の設問がほとんどないことで、
その分、難しいかも知れませんが、自由に考えて頂きたいです。
発想の転換により、難しい数学を使うより算数のほうが楽な問題もあります。
出題は火曜・木曜・土曜、解答説明は原則として出題の6日後、
日曜日をはさむようにしています。
これからもこのペースが続くかどうかは分かりませんが、
できるだけそのペースを維持していきたいです。