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[635] 数列の無限積

ヤドカリ

ヤドカリ


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[635] 数列の無限積


 a1=12,an+1=√(2+an) (n=1,2,3,……) で表される数列{ an }について、

 a1・a2・……・an/2n の n→∞ のときの極限値は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

There are no comments yet.
アキチャン  
No title

おはようございます。
私も気に留めて、探してみましょう(o^-^o)
ナイス!

さっちゃんこ  
No title

おはようございます♪
ナンバンキセル 自分だけでは育たないのですか
始めて知りました
此花を見ると幼い頃野原に咲いていたのを思い出します
ナイス♪

ニリンソウ  
No title

ナンバンギセル探しましたか?
我が家の花も乗せてみますね白と紫両方ですよ
毎年種をススキに降りつけます

ナイス

こっこちゃん  
No title

こんにちは!(^^)!

ナンバンキセル ススキなど根についてるらしいですね

今度見てみます ナイス

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
私の用意している解答と等価な解答だと思います。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントを有難う御座います。
貴殿も記事にされていたナンバンギセルです。
ススキとともに秋を感じさせる花です。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
ひとりでは生きられない花、俯いて何を思うのでしょうか?
万葉の人が「思ひ草」と名付けたのが頷けます。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
ススキの穂が出る頃、ススキの根元にひっそりと咲きます。
ススキとともに必ず咲いてくれていると嬉しいのですが……。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントを有難う御座います。
偶然見かけることは少ないので、
いつもこの時期にススキの根元に咲いている花の文化園で撮りました。
出会えるといいですね。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントを有難う御座います。
ナンバンギセルはススキに寄生して咲きます。
この花が咲いていた野原はまだ残っているのでしょうか?

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントを有難う御座います。
ススキの根元に毎年咲く花の文化園が確実に見られるので、そこで撮りました。
他に確実に見られる所が見つかればいいなぁと思います。

ヤドカリ  
No title

> 2013/9/17(火) 午後 0:05,8:17の鍵コメ様
鍵コメントを有難う御座います。
答に問題番号は絡んでいますが、多分、当てられないと思いますので、
解かないと答は出ないと思います。
かなり難しい問題です。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
詳細な解答を有難う御座います。
○○○関数を陽に使わずに、私は解答を書きました。
eのかわりに1より大きい定数を使って、です。
もちろん、バックにあるのは○○○関数です。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
自然に咲いているのも見たことがありますが、なかなか出合えません。
このナンバンギセルは花の文化園でとりました。去年もそこで撮りました。

ゆうこ つれづれ日記  
No title

ナンバンギセルと言うのですよね。
実際には見たことがなくブロ友さんの記事で知りました。
なんともユニークなお花でいいですね。
ナイス☆

ヤドカリ  
No title

たけちゃんさん、鍵コメントを有難う御座います。
仰る通りです。
初期条件が違うと同じ漸化式でもこうも変わるという例です。
複素数を使うと似たようなものですが……。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
なんとも不思議にひっそりと咲く花です。
ススキなら青空をバックに撮りたいのですが、この花はそういうわけにはいきません。
「ナンバンギセル」より「思ひ草」の名前の方が私は好きです。

uch*n*an  
No title

>○○○関数を陽に使わずに、私は解答を書きました。
はい,予備知識なしで済む点,私もその方がいいと思います。
>初期条件が違うと同じ漸化式でもこうも変わるという例です。
>複素数を使うと似たようなものですが……。
大学レベルになりますが,実は,複素関数の観点からは,
記号の意味の明確化が必要ですが,その前提では,全く同じになる,と言っていいと思います。
もちろん,初期値が違えば結果の値も違ってきて,
高校レベルのなじみのものに書き換え可能な場合には書き換えると違って見えますし,
確かにそう思うのは自然でしょう。

それにしても,たけちゃんさんは別格として,私の悪い予想が当たってしまったのか,
皆さん苦戦なさっているようですね...

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
違うように見えたものが実は深い所では同じことだった
というのは、学問の素晴らしさと数学の奥深さを感じさせます。
ところで、
「私の悪い予想」ですか、出題者も「悪い予想」は出来ていましたが、
この答になったので、この問題番号からは外せませんでした。

ヤドカリ  
No title

> 2013/9/19(木) 午前 0:24,0:25の鍵コメ様
解答を有難う御座います。
残念ながら、全然違います。