[635] 数列の無限積
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[635] 数列の無限積
a1=12,an+1=√(2+an) (n=1,2,3,……) で表される数列{ an }について、
a1・a2・……・an/2n の n→∞ のときの極限値は?
★ 解答説明は こちら です。
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[635] 数列の無限積
a1=12,an+1=√(2+an) (n=1,2,3,……) で表される数列{ an }について、
a1・a2・……・an/2n の n→∞ のときの極限値は?
★ 解答説明は こちら です。
>○○○関数を陽に使わずに、私は解答を書きました。
はい,予備知識なしで済む点,私もその方がいいと思います。
>初期条件が違うと同じ漸化式でもこうも変わるという例です。
>複素数を使うと似たようなものですが……。
大学レベルになりますが,実は,複素関数の観点からは,
記号の意味の明確化が必要ですが,その前提では,全く同じになる,と言っていいと思います。
もちろん,初期値が違えば結果の値も違ってきて,
高校レベルのなじみのものに書き換え可能な場合には書き換えると違って見えますし,
確かにそう思うのは自然でしょう。
それにしても,たけちゃんさんは別格として,私の悪い予想が当たってしまったのか,
皆さん苦戦なさっているようですね...