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[答638] 11個の自然数の並び

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答638] 11個の自然数の並び


 11個の自然数の並び □,□,□,□,□,□,□,□,□,□,16 を、

 隣り合う2数は、後の数が前の数より 1 または 2 大きいように、

 10個の□に自然数を入れる場合の数は何通り?


[解答]

 後ろの□から数を入れるのに、 1 または 2 を引いていけばよい。

 2 を引く回数が 6 回以上になると、最初の□は 0 以下なので、2 を引く回数は 5 回以内です。

 従って、間の 10ヵ所から 2 を引く場所 5 個以下を選ぶ方法は、 

 100101102103104105

 =1+10+45+120+210+252=638 通りです。

 もちろん、

 210-(1061071081091010)

 =1024-(210+120+45+10+1)=1024-386=638 通りとしても構いません。

 ( 引く数の 386 が隠し味でした )

 また、 10k1010-k を利用して、

 (210105)/2=(1024+252)/2=638 通りとしても構いません。

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Comments 19

There are no comments yet.
樹☆  
No title

こんばんは
ムラサキシキブ・・いっぱい。光沢があって美しいです。
赤い実はあるけど・・紫はなかなか・・
鳥さん識別できるのかな。。

アキチャン  
No title

おはようございます。
綺麗に色づいてますね(o^-^o)
ナイス!
家のは、ちょっと日が当たりすぎて 薄紫ですf(^。^;

古い人  
No title

今日はムラサキシキブですね。

早くも綺麗に色付いてますね。
私も此の色が好きです、赤や黄色は有り増すが。
此の紫の色は植物では珍しいですね。
ナイス。

さっちゃんこ  
No title

おはようございます♪
紫支部の実がたわわに実り紫の色がとても綺麗ですね
此方でも色づいています
この紫の色大好きな色です

ナイス♪

こっこちゃん  
No title

おはようございます

ムラサキシキブ 美しい色ですね

思わず 食べたいようです 食いいじが丸出しですね
ナイス☆

スモークマン  
No title

グーテンターク ^^
さいしょ、フィボナッチ絡みの問題?と思ったのはわたしだけ...^^;
それで上手く出せないかと考えたけどわたしにゃわからず...Orz~

tsuyoshik1942  
No title

解答の第一の方法、1+10+45+120+210+252=638 一通りだけでした。
「隠し味」なる言葉を目にしたので、気にしたのですが、これには気づけませんでした。

ゆうこ つれづれ日記  
No title

紫式部ですか?
これは実なんですよね。
品のある素敵な実ですね。
道東では見られません。
ナイス☆

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
ムラサキシキブがよく目立つ季節になりました。
紫色の輝きは綺麗ですね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
日陰のムラサキシキブはもっと濃い色に見えますね。
いずれにしても気品を感じる紫です。

スモークマン  
No title

グーテンアーベント ^^
これがもし...隣り合う数が1,2,3の場合だと...
ややこしいことになるのでしょうねえ...?
...と、気楽に問いかけちゃうわたしでめんご...^^; Orz~

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
言われてみれば、赤や黄色の実が多いなか、この色は珍しいですね。
私も綺麗な色だと思います。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントを有難う御座います。
其方でもよく見られるのですか。
私も好きな紫を、こちらでも何ヶ所かで見ました。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
ムラサキシキブの紫は綺麗です。
私には食べる発想はありませんでしたが、
そのような発想の方が新たな食材を得るのでしょうね。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、2度のコメントを有難う御座います。
隣り合う数の差が3以下だったらどうなるのか、
貴殿のブログの問題として見せて頂こうと思います。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、コメントを有難う御座います。
このような易しい問題もたまにはいいでしょう。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
道東にはない植物なのですね。
こちらにない「エゾ」「チシマ」のつく花をまた見せて下さいね。

ニリンソウ  
No title

こんばんは~
コムラサキですね、ムラサキシキブより実の付きがいいので園芸用では喜ばれるようです
山の紫式部はまだ緑色です。

季節の花にないす

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントを有難う御座います。
コムラサキですね。実がたくさんついていました。
私は蝶のコムラサキも好きです。見る角度で翅の色が変わります。
柳の樹に幼虫がよくいましたが、最近は見なくなりました。