FC2ブログ

Welcome to my blog

[648] 3種類の数字からなる数

ヤドカリ

ヤドカリ


'


[648] 3種類の数字からなる数


 n桁の自然数のうち、3種類の数字で表されるものの個数を f(n) とします。

 このとき、f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),…… の最大公約数は?


★ 解答説明は こちら です。

スポンサーサイト



Comments 20

There are no comments yet.
ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
0はすべての整数の倍数ですので、最大公約数を求めるときは無視していいですね。
なお、最後の行の式もその通りです。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難う御座います。
仰るとおり、ジュウガツザクラです。
この時期の桜は、あまり華やかではありませんが、
すぐには散らないので十分楽しめます。

ヤドカリ  
No title

> 2013/10/17(木) 午前 8:18,午後 2:19,2:31の鍵コメ様
度々のコメントと解答を有難う御座います。
その式では、f(3)の値が違います。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントを有難う御座います。
ジュウガツザクラが青空に映えていましたが、逆光になって撮りにくいものです。
ただ、私にとっては、今も桜の季節です。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
下から2行目の内容がポイントですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
回復されている由、安堵しております。
例のサイトが手違いで休みだったのも幸いだったのでしょうか?
本問ですが、私も同じ式を得ています。この式を得れば明らかですね。

ヤドカリ  
No title

> cyu*c*uuj*様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
最後の行はその値は0ですので、最大公約数には省いていいと思います。
ただ、「f(n)=①+②=……」の式は、そうはなりません。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
この時期の桜は、春に比べて質素な感じがしますが、
長い間、咲いてくれます。
桜には人を幸せにする力があるようですね。

ヤドカリ  
No title

> 2013/10/17(木) 午後 11:07の鍵コメ様
コメントを有難う御座います。
答えが出ているのですから、ごゆっくりお考え下さい。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
結局はそういうことになりますね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、更なる解答を有難う御座います。
この問題を解くだけならこの方法が楽ですし、数字の種類が増えても同様に言えますね。
(解法1)(解法2)の両方で考えてほしいと思って作問しました。

ヤドカリ  
No title

cyu*c*uuj*さん、鍵コメントを有難う御座います。
最初の行の内容、その通りです。
この式がわかるとあとは簡単ですね。

cyu*c*uuj*  
No title

そこが合わないと、、、と思ったのでよかったです…
ところで、、他の方のレスに横入りして申し訳ないのですが、、
uch*n*an様あてのレスの“例のサイト”って、“例のサイト”でしょうか?(意味不明)
私もよく参加させていただいております。(別のハンドル名ですが)
uch*n*an様のお名前もよく拝見いたします。(多分、同じ方だと)いつもまとめをされておられますよね?参考にしております。
やどかり様も参加されておられるのでしょうか???

それにしても、、今回の“例のサイト”の手違いは、、、なんだか微笑ましい理由でしたね…

ヤドカリ  
No title

cyu*c*uuj*さん、コメントを有難う御座います。
私も別のハンドル名で参加しております。
ハンドル名はあえて書きませんが、このブログにリンクしています。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
下から4行目の式が求められれば、あとは簡単ですね。

ひとりしずか  
No title

春見る桜と感じ違って見えます・・
こちらでも咲いているかな~
見に行ってこよう~
ナイス☆

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、コメントとナイス!を有難う御座います。
春の桜ほどの華やかさはないですが、割に長く咲き続けます。
私は花の少なくなりつつある時期の桜も嬉しいです。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難う御座います。
f(n+1)=3・f(n) の部分が違います。

ヤドカリ  
No title

> 2013/10/22(火) 午後 10:04の鍵コメ様
コメントを有難う御座います。
明日、解答説明の予定ですので、
「ごゆっくりお考え下さい」とは言えませんが……。

ヤドカリ  
No title

再出発さん、鍵コメントを有難う御座います。
別解が正しい式です。解答説明をご覧下さい。