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[687] 等脚台形と三角形の内接円

ヤドカリ

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[687] 等脚台形と三角形の内接円


 AD<BC,AB=DC の等脚台形ABCDがあり、対角線DBで△ABDと△DBCに分けます。

 △ABDと△DBCの内接円とDBの接点をそれぞれP,Qとするとき、

 内接円の半径の比が 2:3 で、DP:PQ=6:1 であれば、△DBCの辺の比 CD:DB:BC=?

 ただし、D,P,Q,B はこの順に対角線上にあるものとします。


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

There are no comments yet.
ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
途中まで私の解答とほぼ同じです。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントを有難うございます。
宝船がダメでもそこで不運を使い果たしたと考えれば、
あとはいいことばかりですね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントを有難うございます。
特殊な人以外は、現金はなかなか増えるものではないと思いますが、
万両がどんどん増えるというのは縁起がいいですね。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
三平方に代わる手だてもあります。解答説明をお待ちください。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
計算を主体にするとすごい式になるのですね。圧倒されました。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
知識を組み合わせれば解ける問題ですね。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
三角比を使うのも一法ですね。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、コメントを有難うございます。
これも縁起物ですが、たわわに成っている姿は、
千両より価値がありそうですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
お手数をおかけし、申し訳ありません。
図のように、D,P,Q,B の順に並んでいることを問題文に書き忘れていました。
D,Q,P,B の順に並んでいる場合は貴殿の解答通りです。
ただ、面積比を使うより、○○○○の定理を使うと楽だと思います。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントを有難うございます。
丸い赤い艶やかな実とともに、
万両というこの植物の名前が気持ちを裕福にしてくれます。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、コメントとナイス!を有難うございます。
そちらの鳥は裕福な鳥のようですね。
そんな鳥が貴女のお家にやってくるのが素敵です。

ヤドカリ  
No title

たけちゃんさん、再度の鍵コメントを有難うございます。
余弦定理も面積比も手間はあまり変わらないと思いますが、
○○○○の定理を使うと少し手間が省けると思います。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、鍵コメントを有難うございます。
仰る通りです。

ひとりしずか  
No title

赤い実が語りかけて来るようで思わず笑顔に~
マンリョウの実物めにしたことないような気が・・
ナイス☆

uch*n*an  
No title

合っていてよかったです。
DP:DQ = 6:7 ならば問題はないと思いますが,DP:PQ = 6:1 では D,Q,P,B の順もあり,
計算してみると排除できない結果になったので,意図的なのかとも思いました。
まぁ,問題文が明確になってよかったです。

>ただ、面積比を使うより、○○○○の定理を使うと楽だと思います。
ふむ,これは...(鍵コメに続く...)

樹☆  
No title

マンリョウ・・幸せのおすそ分け
頂いた気がします^^
ありがとうのナイス

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、コメントとナイス!を有難うございます。
万両はご覧になっていないのですか。
千両よりたわわに実った感じが、名前に表れていますね。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
私の解答も結局は等価なものです。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難うございます。
前にも書きましたが、
D,P,Q,B の順に並んでいることを問題文に書き忘れていました。
図を問題に入れると先入観が抜けませんでした。
なお、鍵コメントの内容は、私の意図したものです。
もちろん、比較のために解答は両方作っています。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!を有難うございます。
おすそ分けできる位、裕福だったらいいのですが、現実はそうではありません。
年末ジャンボの7億円は余りにも確率が低すぎます。