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[712] 五角形の対角線の長さ

ヤドカリ

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[712] 五角形の対角線の長さ


 AB=BC=CD=DE=EA=1,∠ABC=∠AED=90゚ である 凸五角形ABCDEの 対角線BEの長さは?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ヤドカリ  
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> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
イメージされた○○○を利用する解き方も私は用意しています。

ヤドカリ  
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> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
色々と解き方がある問題ですので、楽しんでいただければと思います。

ヤドカリ  
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アキチャンさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
解き方を工夫できる問題ですので、
お時間があれば考えてみてくださいね。

ヤドカリ  
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さっちゃんこさん、早速のコメントを有難うございます。
仰るとおりサンシュユの花です。
つい先日までは去年の赤い実が残っていたのですが、
黄色の花が春を呼んでいるように見えます。

ヤドカリ  
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> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
その解き方がいちばん確実ですね。

ヤドカリ  
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> sarao様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
私は貴殿の解答の理解に時間を要しましたが、納得できました。

ヤドカリ  
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> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
三角比は便利ですね。

ヤドカリ  
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> 2014/3/15(土) 午前 11:29の内緒様
わざわざコメントを有難うございます。了解しました。

ヤドカリ  
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> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
複数の解答を有難うございます。
2重根号を使うのと加法定理を使うのは好みの問題でしょうか。
初等幾何で解くにも2次方程式が出てきますね。

ヤドカリ  
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> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
私もその解答を用意しています。

ヤドカリ  
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> 2014/3/15(土) 午後 5:49の鍵コメ様
解答を有難うございます。
cos(θ+π/2)=-sinθ です。

樹☆  
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こんばんは
春は黄金花というように黄金いろで
すてきですね。。
春がいっぱいです。。ナシウ

ヤドカリ  
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> Nemo様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
三角比のは便利な道具ですね。

ヤドカリ  
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樹ちゃん、コメントとナイス!を有難うございます。
春は黄色の花がよく目立ちます。
菜の花・蝋梅・マンサク・福寿草とともに、サンシュユも脳裏に残ります。

ヤドカリ  
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> ふじも様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
三角比を使うと式をたてやすいですね。

ひとりしずか  
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サンシュユでしたか~
次々とお花が咲いて楽しめますね
ナイス☆

ヤドカリ  
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ひとりしずかさん、コメントと早速のナイス!を有難うございます。
サンシュユの黄色の花が青空とともに見られるのは、私にとって好きな色です。
春がどんどん近づいてきます。

ヤドカリ  
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uch*n*anさん、更なる解法を有難うございます。
その解法が、私がこの問題を作ったときのもとになったものです。
なお、2次方程式も二重根号も使わない解法も思いつきましたが、
かなり技巧的なものです。
解答説明のときに紹介したいと思います。

ヤドカリ  
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uch*n*anさん、新たな解法を有難うございます。
なるほど、技巧的ですね。
△ACDと相似な三角形を作るのは、トレミーの定理の証明のようです。
貴殿の解法を見ると、
私の用意している解答を「技巧的」と言ったのは取り消さなければなりません。

ヤドカリ  
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> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
三角比は便利な道具ですね。