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[713] 三角形の面積の3等分

ヤドカリ

ヤドカリ



[713] 三角形の面積の3等分


 図のように △ABCの内部に点Pをとり、PA,PB,PC で △ABCの面積を3等分しました。

 PA:PB:PC=17:13:7 のとき、BC:CA:AB=?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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あめい  
No title

[713]の答
BC:CA:AB=91:119:221
Pを重心と考えると、△PBC,△PCA,△PABの高さの比はPA,PB,PCの比の半分ずつになるので、これらの三角形の面積が同じことから
17BC=13CA=7ABこれから逆比をとってそろえました

ヤドカリ  
No title


本問は問題としてはそれほど難しくないと思いますが、
答が面白いので出題しました。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
このような問題に○○定理は有用ですね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
何があったのかは知りませんが、早い時間のコメントですね。
私もこの花は好きです。小さな花ですが豪華な雰囲気があります。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんこさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
コメントを頂けるのはちょっと気持ちの余裕がでてこられたと解釈してよいのでしょうか?
小さな可愛い花ですが、寒い時期から咲く強い花だと思います。
私にとっても好きな花です。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
このような問題に○○定理は有用ですね。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
三角比もベクトルも有用ですね。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
このような問題に○○定理は有用ですね。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
このような問題に○○定理は有用ですね。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントを有難うございます。
花かんざしは此方では2月頃から綺麗に咲いています。
道東の春が遅いけど、暖かくなれば、
此方で見られない素晴らしいものがたくさん見られるでしょう。
また、ブログで見せてくださいね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントを有難うございます。
私は買ってはいませんが、咲いているのを時々見ます。
小さな割には形の整った花ですね。

ヤドカリ  
No title

あめい様、初めまして。解答を有難うございます。
残念ながら、17BC=13CA=7AB にはなりません。
従って、BC:CA:AB=91:119:221 ではありません。
ところで、
そのまま誰でも見られる状態で答を書かれると、
これから解こうとする方の迷惑になりますので、
次回から、左のメニューにある「Yahoo! ID未登録者用」をクリックしていただき、
その記事の中に解答をお願いします。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
○○○○の定理に気づけば難しくないですね。

ヤドカリ  
No title

> 2014/3/18(火) 午後 8:43の鍵コメ様
コメントを有難うございます。
コメント欄に見えている解答は不正解ですので、削除しませんでした。
気持ち新たに解いて頂ければと思います。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
計算力の賜物ですね。

ヤドカリ  
No title

> 2014/3/18(火) 午後 10:44の内緒様
了解しました。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントを有難うございます。
言葉のミスは善意に解釈しました。
それから、私はこの問題を解くのにベクトルや三角関数を使う気になりませんでした。
気が向けば使いますが……。

樹☆  
No title

わたし・・花かんざし大好きです。
でもこんな大きなのは見たことないです
ありがとう

最近はPM2,5のせいか目が痒くて。。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!を有難うございます。
花かんざしの集まって咲く姿はいいですね。
写真は近づいて撮ったので大きくなりましたが、
そんなに大きなものではありませんでした。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
その定理が分かっていれば計算が楽ですね。