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[742] 軌跡の全長

ヤドカリ

ヤドカリ



[742] 軌跡の全長


 AB=13,BC=24,CD=52,DA=29 の四角形ABCDが円に内接しています。

 (△PAB)(△PCD)=(△PBC)(△PDA) を満たすような四角形の内部の点Pの軌跡の全長は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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さっちゃんこ  
No title

こんにちは
ハマヒルガオでしょうか
白とピンクの色が優しい花ですネ
此方でも今見ることが出来ますね
ナイス☆彡

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
他の点で成り立たないことをスッキリ示すのは難しいですね。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
○○○以外で条件が成り立たないことを示すのが難しいですね。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
○○○上にない場合にもこの条件が成り立つ点が存在すれば、
答は違ってきますね。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとナイス!を有難うございます。
ハマヒルガオはこの時期、海岸近くではよく見られる花です。
寒い北海道でも見られるのならいいですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
逆を示すのにこだわると時間がかかるかも知れませんが、
こだわらないと気持ち悪いですね。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントを有難うございます。
こちらは美しい海岸が遠いので、なかなか見ることができません。
でも、やはり毎年見たい花です。

樹☆  
No title

こんばんは
田舎のほうで海岸沿いにいっぱい群生してたのを
見たことがあります。今でも咲いてるかな。
可愛くかれんですね。ナイス

こっこちゃん  
No title

今年は 浜にあまりいけず

浜昼顔 ここで見れて うれしいです ナイス☆

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!を有難うございます。
樹ちゃんの故郷にもたくさん咲いているのですね。
子供の時に見た原風景は記憶に残っているものです。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、コメントとナイス!を有難うございます。
そちらは海が綺麗ですよね。
220号線横に長く続く海でいろんなものを見られることでしょう。

ニリンソウ  
No title

海まで行かなくても道端で見るのですが
今年はまだ見つけていません、ヒルガオと微妙に違いますね。
ナイス

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントを有難うございます。
ヒルガオも見ますが、私も微妙に違うように思います。
ただ、こちらで道端ではハマヒルガオを見たことがありません。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、鍵コメントを有難うございます。
私もそのような方針で解答を作りました。
たくさんの公式がありますが、便利なものですね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントを有難うございます。
詳しい説明、恐れ入ります。
私の解答は、長さを求めるときに三角関数を使うので、
逆を示すのも、三角関数を使いました。
初等幾何での説明も、[参考]として用意しました。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
1行目の後半に書かれていることが分かれば簡単だと思いますが、
座標での計算はかなり大変だったと思います。

ヤドカリ  
No title

たけちゃんさん、鍵コメントを有難うございます。
私も同じ方法で説明を作っています。
uch*n*anさんへのリコメの
「初等幾何での説明も、[参考]として用意しました」
というのは、この方法です。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
正解者のファイルに時刻とお名前をコピペし、
リコメを書く段になって見落とし、失礼しました。
それ以外にないことが示されていませんが、ちょっと工夫が必要です。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントを有難うございます。
私が[参考]として用意している初等幾何での説明は同じものです。
また、三角関数を使うものも同様の式変形をしました。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントを有難うございます。
> 折角なのですべて初等幾何にしてみました
は、私の予想通り、貴殿なら時間があればそうされるだろうと思っていました。
私も[参考]の後に初等幾何の解き方を加えていて、別の解答になってしまいました。
比べてみると、表現は違いますが、等価な内容になっています。
トレミーの定理は役立ちますね。