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[答1] 時計の問題

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答1] 時計の問題

 アナログ時計の長針と短針の角が 5゚ になるのは、何時何分でしょうか?

 分単位で整数になる時刻を答えて下さい。


[解答]

 1分当たり長針は短針より5.5゚ 余計に進む。

 0時00分から初めて 5゚ になるのは、(5/5.5)分=(10/11)分。

 長針が短針を360゚ 余計に進むのは、

 (360/5.5)分=(720/11)分=1時(5+5/11)分。

 (10/11)分+1時(5+5/11)分+1時(5+5/11)分+… と整数になるまで足すと、

 (10/11)分+1時(5+5/11)分×9=9時50分。

 もう1つは、12時00分-9時50分=2時10分。


[参考]

 同じように、1゚ だったら、

 (2/11)分+1時(5+5/11)分+1時(5+5/11)分+… と整数になるまで足すと、

 (2/11)分+1時(5+5/11)分×4=4時22分。

 これさえ覚えておけば、5゚ になるのは、

 4時22分×5=21時50分≡9時50分(mod 12時)

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