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[765] 平面と辺の交点

ヤドカリ

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[765] 平面と辺の交点


 正方形ABCDを底面とする正四角錐O-ABCDの 辺OA上に点P,辺OC上に点Q,辺OC上に点R があり、

 OP=30,OQ=57,OR=20 であるとき、平面PQRと辺ODの交点をSとすれば OS=?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
切断面を考えるのが分かり易いですね。

ヤドカリ  
No title

yasukoさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
仰るとおり、しべがよく目立ちました。
実が見られる頃は涼しくなっているでしょうね。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
その式を知っていれば簡単ですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
複数の解答を有難うございます。
貴殿にとっては息抜き程度の問題だと思います。
円錐でも切断する方がよいでしょうか?

ヤドカリ  
No title

> Mr.ダンディ様
鍵コメの解答、正解です
お久しぶりです。解答を有難うございます。
切断面を重ねる手立ては面白いですね。

ヤドカリ  
No title

> amori様
コメントの解答、正解です
解答を有難うございます。
こちらの問題は難しくはなかったと思います。

ヤドカリ  
No title

> 2014/7/17(木) 午後 11:17の内緒様
コメントを有難うございます。
ベクトルを使わなくてもできますよ。

ニリンソウ  
No title

実になるとはっきりしますね!
コムラサキ、ムラサキシキブを改良したのかな。

ナイス

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントを有難うございます。
コムラサキの花を今年はよく見かけます。
私の行動とうまくあっていたのかもしれません。

樹☆  
No title

コムラサキの実はよくみかけますが・・
花は珍しいです^^
この色好きな色です。。ありがとう。

uch*n*an  
No title

>円錐でも切断する方がよいでしょうか?
質問の意図がよくわかりませんが,
直円錐で底面に垂直で中心軸を含む平面は有効な場合がありますね。
一般には,円錐曲線がらみになり難しそうなことも多そうなので何とも言えませんが,
円錐曲線の性質を使って面白い解法とかができる問題もあるのかも知れません。
一度,円錐曲線の幾何学的性質をじっくり探求してみたいと思いますが,
円と直線だけでも奥が深くアップアップの私には荷が重いです (^^;

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、新たな解答とコメントを有難うございます。
実はその美しい関係を紹介するのが目的の問題です。
「円錐でも切断する方がよいでしょうか?」というのは、
円錐を切断することも頭にあって、
いつか問題にまとまれば出題したいと思っていての表現でした。
ただ、円錐曲線は常識で解けるか、ちょっといじると非常に難しくなるか、
になりそうで、まとめる自信がありません。

ヤドカリ  
No title

> 2014/7/18(金) 午後 1:49の鍵コメ様
解答を有難うございます。
最後の行に書かれていることは正しいです。

ヤドカリ  
No title

> 2014/7/20(日) 午前 10:22の鍵コメ様
解答を有難うございます。
計算が違います。t>30 になりません。

ヤドカリ  
No title

> 石原ゼミ様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
計算が複雑ですね。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
うまく解けると嬉しいものですね。

ヤドカリ  
No title

石原ゼミさん、新たな解法を有難うございます。
角の二等分線の性質を使えば計算が楽になりますね。

ヤドカリ  
No title

amoriさん、申し上げにくいのですが、
ヒントになるようなコメントは、解答説明後にお願いします。
もちろん、ブログ管理者で出題者である私は、ヒントも書く事がありますし、
鍵コメントにすると相手に伝わらない事情もあります。

amori  
No title

了解しました。コメントは削除しておきました。

ヤドカリ  
No title

amoriさん、早速の対処を有難うございます。
今回のコメントなら残しておいても良いかなと思って残しましたが、
私のリコメ以上のことを書かれると困りますので、
他の方にも注意を促す意味で書きました。