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[答768] 日付と時刻

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答768] 日付と時刻


 「□□月□□日□□時□□分□□秒」の□に、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 の数字を1個ずつ入れる方法は

 10!=3628800 通りあります。 このうち、日付と時刻が実際にありうるものの個数は?

 日付と時刻は「01月01日00時00分00秒」から「12月31日23時59分59秒」までです。

 例えば、「0724195836」の順に入れると「07月24日19時58分36秒」は適しますが、

 「0719245836」の順に入れると「07月19日24時58分36秒」は「24時」を過ぎているので適しません。


[解答]

 月は 01月~12月だから、0,1 の少なくとも1個を使い、

 日は 01日~31日だから、0,1,2 の少なくとも1個を使い、

 時は 00時~23時だから、0,1,2 の少なくとも1個を使いますので、

 月日時に使える 0,1,2 はそれぞれ1個ずつで、2個以上は使えません。

 よって、月は 03月~09月になり、月の十の位は 0 になり、他に 0 は使えませんので、

 時は 13時~19時 または 23時です。

 時の十の位が 1 のとき 日は 2 を使いますので、日は 23日~29日、

 時が 23時のとき 日は 1 を使いますので、日は 14日~19日です。

 以上をまとめると、「0?月2?日1?時??分??秒」または「0?月1?日23時??分??秒」です。

 「0?月2?日1?時??分??秒」のとき、分秒の十の位が 5以下であることに注意して、

  残りの 3,4,5,6,7,8,9 を ? の7ヶ所に配置する方法は、3・2・5!=720 通りです。

 「0?月1?日23時??分??秒」のとき、分秒の十の位が 5以下であることに注意して、

  残りの 4,5,6,7,8,9 を ? の6ヶ所に配置する方法は、2!・4!=48 通りです。

 従って、720+48=768 個の正しい表記を得ます。

 なお、768個のうち最初は「03月26日17時48分59秒」で、最後は「09月28日17時56分43秒」です。

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Comments 19

There are no comments yet.
さっちゃんこ  
No title

おはようございます
むかごが生っていない様なのでコオニユリでしょうか
オレンジの鮮やかな色が良いですネ
ナイス☆彡

樹☆  
No title

おはようございます
オニユリと鯉のコラボがすてきです。(やどかりさんが構図
作ったのですか?笑)
大きな鯉・・お花を狙ってるみたい。
人面魚もいるのかな。ナイスです

こっこちゃん  
No title

おはようございます !(^^)!

オニユリに 鯉たち群れがってるようですね

蝶のように 蜜をすえるといいですよね (笑) ナイス☆

スモークマン  
No title

グーテンターク ^^
これはよくわからず…^^;
熟読玩味☆
最初と最後の日時の問題だけにしても…悩んだと思います…Orz~

ゆうこ つれづれ日記  
No title

オニユリ?
でもムカゴがないからオニユリではないですね。
鯉とゆり、とても素敵なコラボだわ~~
ナイス☆

風 草  
No title

絵皿にしたくなるような華やかなお写真ですね~
鯉と百合の組み合わせは今まで思いつきませんでした。
新鮮で素敵です。
ナイス☆

tsuyoshik1942  
No title

「解答」より手間をかけましたが、似たような絞込みが出来ました。

問題を見たときの最初の感覚より、ずーと個数が少なかったです。

ftt*m*28  
No title

>なお、768個のうち最初は「03月26日17時48分59秒」で、最後は「09月28日17時56分43秒」です。

私も解答で送ったソースコードを変えて十進basic で
1番目から768番目まででるようにしました。

if s=1 then print a;b;"月";c;d;"日";e;f;"時";g;h;"分";i;j;"秒"
でs=1の所を出したい番目に変えると

for a=0 to 1
for b=0 to 9
if b=a then goto 90
if 10*a+b>12 or 10*a+b=0 then goto 90
for c=0 to 3
if c=a or c=b then goto 80
for d=0 to 9
if d=a or d=b or d=c then goto 70

ftt*m*28  
No title

if (a=0 and b=2) and 10*c+d>28 then goto 70
if ((a=0 and b=4) or (a=0 and b=6) or (a=0 and b=9) or (a=1 and b=1)) and 10*c+d>30 then goto 70
if ((a=0 and b=1) or (a=0 and b=3) or (a=0 and b=5) or (a=0 and b=7) or (a=0 and b=8) or (a=1 and b=0) or (a=1 and b=2)) and 10*c+d>31 then goto 70
for e=0 to 2
if e=a or e=b or e=c or e=d then goto 60
for f=0 to 9
if f=a or f=b or f=c or f=d or f=e then goto 50
if 10*e+f>23 then goto 50

ftt*m*28  
No title

for g=0 to 5
if g=a or g=b or g=c or g=d or g=e or g=f then goto 40
for h=0 to 9
if h=a or h=b or h=c or h=d or h=e or h=f or h=g then goto 30
for i=0 to 5
if i=a or i=b or i=c or i=d or i=e or i=f or i=g or i=h then goto 20
for j=0 to 9
if j=a or j=b or j=c or j=d or j=e or j=f or j=g or j=h or j=i then goto 10
let s=s+1
if s=1 then print a;b;"月";c;d;"日";e;f;"時";g;h;"分";i;j;"秒"

ftt*m*28  
No title

10 next j
20 next i
30 next h
40 next g
50 next f
60 next e
70 next d
80 next c
90 next b
100 next a
END

あと実行はf9を押します。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントを有難うございます。
写真では見にくいのですが、微かにむかごが写っています。
オニユリの橙色と鯉の色が綺麗でした。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
鬼百合が傾いていて、鯉の池の上で咲いていました。
ということで、私が作った構図ではありません。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
ちょうど鬼百合の下に鯉がいるときに撮ることができました。
池に近づくと餌を求めて寄ってくる鯉だから、近づきすぎないように撮りました。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントを有難うございます。
ゆっくり解答をご覧下さい。
最初の4行がポイントです。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとナイス!を有難うございます。
オニユリです。分かりにくいですが、むかごが微かに写っています。
素敵なコラボに出会ったのは幸運でした。

ヤドカリ  
No title

風草さん、コメントとナイス!を有難うございます。
絵皿という発送は私にはありませんでした。
鯉と百合の組み合わせも出会っただけで、自分にこんな感覚があればいいです。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、コメントを有難うございます。
解答の最初の4行でかなり絞れます。
感覚的にはもっとありそうですね。

ヤドカリ  
No title

ftt*m*28さん、コメントを有難うございます。
最初と最後は参考として書いただけで、
出したい番号から日付と時刻を出すことは考えていませんでした。
私には 768個の答を Excel に取り込むような発想しかありません。