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[777] 階乗の末尾の0の数

ヤドカリ

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[777] 階乗の末尾の0の数


 nを自然数として、n! を計算したときの末尾に並ぶ 0 の個数を f(n) で表すことにします。

 例えば、10!=3628800 だから f(10)=2 です。

 この定義で f(n) の値にならない自然数を小さい順に並べると、

 5,11,17,23,29,30,36,42,48,54,60,61,67,73,79,85,91,92,98,…… ですが、

 はじめて連続自然数になるのは 5番目の 29 からの2個です。

 また、はじめて3連続自然数になるのは 29番目の 153 からの3個です。

 では、はじめて4連続自然数になるのは 何番目のいくらからの4個?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

There are no comments yet.
ひとりしずか  
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盆花とは知りませんでした
散歩でたまに見ますが~
ナイス☆

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
末尾の0の個数ならよくある問題ですので、ちょっとひねって問題を作りました。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントを有難うございます。
此方では盆花として使いませんが、何となくそんなイメージがありました。
茎がお箸だとか語源が禊ぎ萩とか勉強になりました。

ヤドカリ  
No title

> 石原ゼミ様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。

ヤドカリ  
No title

> Nemo様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
基本的な考え方が分かっていれば簡単ですね。

ヤドカリ  
No title

> 2014/8/14(木) 午前 10:35の鍵コメ様
早速の解答を有難うございます。
ケアレスミスでしょう。何番目かが違います。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
末尾の0の個数の求め方が分かっていれば簡単ですね。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
千日紅が盆花だとは知りませんでした。
花期がかなり長いので確実に手に入りますね。
ところで、答はご想像にお任せします。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
私も盆花だとは知りませんでした。
禊ぎ萩がミソハギというのは、全国共通かもしれませんが、
地域によって残っている風習には違いがあるのでしょうね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
「初めて~」のことを気づいて面白いと思っての出題です。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
「確認しました」と書かれていますが、
その方法で私には確認できません。

ヤドカリ  
No title

> 2014/8/14(木) 午後 4:32の鍵コメ様
解答を有難うございます。
何番目かが違います。再考なさって下さい。

ニリンソウ  
No title

ミソハギ盆花に使うところもあるようですね?
我が家も咲いてる一度花を切ると又さきだすんですよ。
いいお盆してますか?

ナイス

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントを有難うございます。
ミソハギとお盆はなんとなくイメージで関連づいていて、この写真を使いました。
墓参りはしました。天気の不安定な蒸し暑いお盆です。

ヤドカリ  
No title

> 2014/8/14(木) 午後 8:57の鍵コメ様
解答を有難うございます。
何番目かが違います。
答は鍵コメの中にあります。再考なさって下さい。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、鍵コメントを有難うございます。
仰るように検索したら出てきました。
私はプログラムを組んで答が正しいことを確認しました。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
私は連続自然数を考えていてこの問題を作りました。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
私も同じような解答を作っています。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
丁寧に調べれば答が出ますね。
構造については解答説明までお待ち下さい。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
どこで末尾の0がいくつ増えるかが問題ですね。