FC2ブログ

Welcome to my blog

[780] 全部の式の項の数

ヤドカリ

ヤドカリ


'


[780] 全部の式の項の数


 自然数 n を n 自身 または 後の数が前の数以下になるような自然数の和で表します。

 このときの全部の式の項の数の合計を f(n) とします。

 例えば n=5 のとき、 5,4+1,3+2,3+1+1,2+2+1,2+1+1+1,1+1+1+1+1 だから、

 f(5)=1+2+2+3+3+4+5=20 になります。

 f(1)=1,f(2)=3,f(3)=6,f(4)=12,f(5)=20,f(6)=35,f(7)=54,f(8)=86,f(9)=128,f(10)=192,

 f(11)=275,f(12)=399 に続く f(13)=? ,f(14)=?


★ 解答説明は こちら です。

スポンサーサイト



Comments 20

There are no comments yet.
ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
アメリカフヨウを青空バックに撮りました。
広島の惨状には胸が痛みますね。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
単純で確実な解き方ですね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
背の高い植物は青空が似合います。
今夏は天候不安定の中で青空も結構ありますね。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
写真では大きさが分かりませんが、アメリカフヨウです。
今夏は青空は少ないですが、其方はもっと少ないのでしょうね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
写真では判断しにくいですが、アメリカフヨウを撮りました。
ところで、終盤に逆転された日本文理が9回裏に逆転サヨナラでしたね。

ヤドカリ  
No title

> 2014/8/21(木) 午後 4:19の鍵コメ様
解答を有難うございます。
f(13)の方が少し違います。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
木曜日に面倒な問題に当たってしまって申し訳ありません。

さっちゃんこ  
No title

こんばんは
大好きなアメリカ芙蓉です
青空をバックにとても綺麗ですネ
ナイス☆彡

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、鍵コメントを有難うございます。
貴殿の勘違いでしょう。答は消えていません。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
場合を検討するのが面倒な問題だったと思います。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとナイス!を有難うございます。
アメリカフヨウの版画大きくて見ごたえがあります。
背が高いので、空をバックにしたくなりました。

ヤドカリ  
No title

> Nemo様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
面倒な問題ですので、そのような解き方もアリかと思います。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、鍵コメントを有難うございます。
面倒な問題だと思います。

uch*n*an  
No title

ひとまず合っていてよかったです。
もっとも,私の手法で例に上がっている数と面白いようにピタリと一致するので,
手法の正しさ,そしてそれによって計算した答えの正しさ,には確信がありました。
とはいえ,私の手法は単純な計算の繰り返しですが,答えにたどり着くのは結構大変です。
何かうまい方法があるのでしょうか。

樹☆  
No title

こんにちは
これはアメリカフヨウだったのですね^^

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難うございます。
私が用意している解答は、工夫した解き方と思いますが、
うまい方法とは言えない気がします。
解答説明のときに比較してみてください。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、再度のコメントを有難うございます。
アメリカフヨウでした。大きな花です。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
どうしてもある程度の検証は必要ですね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、詳しい別解を有難うございます。
私の用意している解答はこちらの方に近いです。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントを有難うございます。
私も漸化式のような感じで解きましたが、
スッキリした解答でないので、あまり「楽しみ」にしないで下さい。