[答781] 菱形の面積
[答781] 菱形の面積
1辺の長さが 41 で、対角線の長さの差が 60 の菱形の面積を S とするとき、S=?
[解答1]
2本の対角線の長さを 2a,2b とすれば、S=2ab であり、
|2a-2b|=60 、|a-b|=30 、a2-2ab+b2=302 です。
三平方の定理より a2+b2=412 、S=2ab を代入して、
412-S=302 、S=412-302=(41+30)(41-30)=781 です。
[解答2] 算数で
下図の左右を見比べて、菱形の面積は、1辺の長さが 41,30 の正方形の面積の差だから、
S=412-302=1681-900=781 です。
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