[答781] 菱形の面積

[答781] 菱形の面積


　１辺の長さが 41 で、対角線の長さの差が 60 の菱形の面積を S とするとき、S＝？


[解答1]

　２本の対角線の長さを 2a，2b とすれば、S＝2ab であり、

　|2a－2b|＝60 、|a－b|＝30 、a²－2ab＋b²＝30² です。

　三平方の定理より a²＋b²＝41² 、S＝2ab を代入して、

　41²－S＝30² 、S＝41²－30²＝(41＋30)(41－30)＝781 です。


[解答2] 算数で

　下図の左右を見比べて、菱形の面積は、１辺の長さが 41，30 の正方形の面積の差だから、

　S＝41²－30²＝1681－900＝781 です。

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