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[答808] 虫食い算

ヤドカリ

ヤドカリ



[答808] 虫食い算


 上の虫食い算の被乗数と乗数は? □□□×□□8 の形で答えてください。

 虫食い算の約束事として、各行の左端には 0 は入りません。

 解答を書きやすいように、ア~ソ の文字を入れておきました。


[解答]

 まず、(シ)=1 または (シ)=2 ,(サ)≦8 なので、(サ8シ)≦882 です。

 次に、8×(アイウ)=(カ8キク) なので、(カ)=a,(キク)=8b とおけて、

 (アイウ)=125a+100+b (a≧1,0≦b≦12) と表せます。

 (エ)×(アイウ)=(サ8シ)≦882 です。

 (エ)≧4 のとき、(エ)×(アイウ)≧4(125a+100+b)=500a+400+4b≧900 で、適しません。

 (エ)=3 のとき、(エ)×(アイウ)=3(125a+100+b)=375a+300+3b≦882 、a=1 、

  (サ8シ)=675+3b 、この下2桁が 81 または 82 だから、675+3b=681 、b=2 になって、

  (アイウ)=227 、この倍数で百の位が8になるのは 1816 だけで、(ケ88コ)に合いません。

 (エ)=2 のとき、(エ)×(アイウ)=2(125a+100+b)=250a+200+2b≦882 、a=1,2 、

  0≦2b≦24 だから、十の位が8になることはありません。

 (エ)=1 のとき、(サ8シ)=(アイウ)=125a+100+b≦882 、a≦6 、

  また、a≠3 のとき 25a+b の下2桁は 50+b≦62 なので 81 にも 82 にもなりません。

  a=3 のとき (サ8シ)=(アイウ)=475+b の下2桁が 81 または 82 だから、

  (サ8シ)=(アイウ)=481,482 になります。

  481 の倍数で、(ケ88コ)に合うのは 481×6=2886 だけで このとき (オ)=6 、

  482 の倍数で、(ケ88コ)に合うのは ありません。

 よって、(アイウ)×(エオ8)=481×168 です。

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Comments 15

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ヤドカリ  
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写真の花はサキシマフヨウです。
先島(さきしま)は宮古・八重山諸島の総称。
サキシマフヨウは鹿児島県西部の島から琉球にかけて分布します。
樹高は数m程度。葉は5角形です。

さっちゃんこ  
No title

おはようございます
サキシマフヨウ ホンノリとした色合いが奇麗ですネ
今此方でも良く見かけますね
優しい色合いに癒されますね
ナイス☆彡

ひとりしずか  
No title

優しい色合いの花弁ですね~
こちらでは見れないお花をありがとうございます。
ナイス☆

ニリンソウ  
No title

南国の花が青空に映えますね~
優しい色ですね~
今日で10月がお終い・・・これからの新潟はこんな青空
みれるの珍しくなるんですよ。
ナイス

tsuyoshik1942  
No title

問題を見たとき、どこにどのように問題番号が絡むのか興味が沸きました。
解き上げて納得しました。

「問題番号の絡み」といえば、直近の問題でも、ヤドカリさんの折角の企てに気づけず、残念でした。

風 草  
No title

アオイ科の花は、花だけ見るとよく似ていますね。
ほんのり紅をさしたような花びらが、綺麗です。

ナイス☆

スモークマン  
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グーテンアーベント ^^
試行錯誤で解けましたが…^^;
どうやったのか思い出せましぇん…Orz~
8が8個の上手い虫食い算があったものですねぇv∞v

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
そちらではよく見かけるのですか。羨ましいです。
こちらがではめったに見られません。
先島諸島に近い宮崎だからでしょうか。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
調べて記事にされたのですね。
フヨウやムクゲが見られなくなってからのアオイ科の花、
この時期に咲いているのが嬉しいです。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントを有難うございます。
これからの日本海側に晴天が少ないことを知ってはいても、
住んだことのない私には実感がありません。
ニリンソウさんらしいコメントだと感じました。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、コメントを有難うございます。
うまく問題番号と絡む問題が見つかりました。
ところで「直近の問題」とは[810]のことでしょうか?
[810]なら遊び心で作った問題でした。

ヤドカリ  
No title

風草さん、コメントとナイス!を有難うございます。
アオイ科の花はどれもよく似ていますね。
ただ、いろいろ見られるのは嬉しいことです。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントを有難うございます。
「虫食い算」の問題は、
作るというより見つけるという方が適切でしょうか。
うまく見つかったと私自身も思います。

樹☆  
No title

青空に芙蓉の花が美しいです。
淡い色は好きな色合いです。
サキシマフヨウですね。。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!を有難うございます。
先島(沖縄地方)の芙蓉ということで名前は覚えやすいですね。
フヨウやムクゲの季節が終わってからも咲いているのが嬉しいです。