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[817] 等しい角の正接

ヤドカリ

ヤドカリ



[817] 等しい角の正接


 xy平面上に O(0,0),A(4,0),B(1,2) があって、∠POA=∠PAB=∠PBO を満たすように、

 △OAB内に点Pをとるとき、∠POA=∠PAB=∠PBO=θ とすると tanθ=?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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さっちゃんこ  
No title

こんにちは♪
エンゼルトランペットが綺麗に咲いていますね。
もみじの里でも今咲いています。
毎年遅く咲くので花を楽しむ頃には霜が降りて
あっという間に花の時期が終ってしまい寒い冬が遣ってきます
可愛い花でトランペットの様な形が良いですね!!

ナイス♪

ニリンソウ  
No title

エンゼルトランペット夏のように緑も爽やかに
撮れてますね。
寒くなりましたよ体調崩さないようにしましょうね。

ナイス

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
仰るとおり、キダチチョウセンアサガオです。
大輪の花が並ぶと見事ですが、すぐ花弁の縁が枯れます。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
計算だけで求められる問題でした。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
エンゼルトランペットとは旨く名付けられていますね。
自然に囲まれたもみじの里で咲いているといい雰囲気でしょうね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントを有難うございます。
緑の葉と白い花の組み合わせが私は好きです。
この頃は寒くなって、緑が少なく、余計に緑に目が行きます。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
私も同じような出だしの解答を用意しています。
三角関数主体の解法もあります。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
私も同じような解答を用意しています。
その解き方が計算の楽な方法だと思います。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
私も同じような解答を用意しています。
2円の交点を通る直線として求められますね。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
2直線のなす角の公式を使って解けますね。

ヤドカリ  
No title

> ???様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。

ヤドカリ  
No title

> ふじも様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
前半は交点を求めなくても傾きがそのまま答ですね。
(別解)は流石によくご存知ですね。
私はその名前を忘れていました。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
途中の省略された計算に苦労が偲ばれます。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
よくご存知ですね。知っていればその方法がいちばん楽ですね。

ヤドカリ  
No title

> Nemo様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
どちらで計算しても同じ式を得ることになります。
この問題に空間ベクトルを使うのは想定してませんでした。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、鍵コメントを有難うございます。
手計算というより、計算部分は暗算でもできる解法もあります。

樹☆  
No title

わたしも先週この色のエンゼルトランペット
見つけましたよ^^
大きな花です。。ナイス

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!を有難うございます。
花が閉じていても大きいのですが、開いていると尚更ですね。
優雅な花です。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、更なる解法を有難うございます。
(解法2)は私の想定解の1つで、解答として用意しています。
(解法3)の解き方を参考に[解答]を加えたいと思います。
なお、点の名前については私の記憶にはありませんでしたが、
解答コメントに書かれていましたので、
解答説明のときに紹介したいと思います。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、何度も鍵コメントを有難うございます。
私は、計算を楽にするために、中心のx座標を求め、
中心を通るx軸に垂直な直線に関して
B,Dが対称であることから Dを求めました。