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[答77] 隣り合わない確率

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答77] 隣り合わない確率


 特定の3人を含む 25 人が一列に並ぶとき、この3人のどの2人も隣り合わない確率は?



[解答1]

 この3人以外の22人を並べ、両端と間から3人が入る3か所を選びます。

 その方法は、22!×233=22!・23・22・21 通り、

 確率は、22!・23・22・21/25!=22・21/(25・24)=77/100。



[解答2]

 特定の3人をA,B,Cとします。

 B,C以外の23人を並べ、後でこの2人を列に入れます。

 まず、Bは両端と間の24ヶ所のうちAの隣の2か所以外に入り、

 次に、Cは両端と間の25ヶ所のうちA,Bの隣の4か所以外に入ればよいので、

 確率は、(22/24)・(21/25)=77/100。

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Comments 9

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ヤドカリ  
No title

問題文が1行の単純な設定で、答が 77% となった、会心の問題でした。

スモークマン  
No title

グーテンモルゲン ^^
解法2でいいってことになかなか気づけない...
頭が順列思想に毒されてる...カチンコチン...^^;
それにしても見事な技ね♪

uch*n*an  
No title

なるほど。
私は,まず 3 人を並べて,その間に 22 人を並べましたが,却って面倒でしたね。
まだまだ修行が足りません。

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。
特定の2人だったらもっと簡単で、計算しなくても隣り合う確率は 2/n ですね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
私もまだまだです。同じような問題で回り道をすることがあります。

スモークマン  
No title

グーテンアーベント ^^
計算しなきゃわからないぐすい私...^^;
特定の二人を1塊にして...
(n-1)!*2!/n!=2/n
になることがわかったりして...Orz...

特定の3人のいずれかが隣り合う確率は...
{3C2*(n-1)!2!-3!*(n-2)!}/n!
=3!*(n-2)!*(n-2)/n!
=6*(n-2)/{n(n-1)}

この問題の場合...
{1-6*23/(25*24)}
=1-23/100
=77/100
でいいわけですよね♪

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。
その通りですね。

いっちゃん  
No title

こんばんは。
ちょっと検索してみたら長居植物園って大きいとこなんですね。
これも寒い日に撮ったもの?日だまりような感じですけどね^^☆

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、コメントとポチを有難う御座います。
長居公園はその昔、競馬場だったそうで、かなり広いです。
その中に植物園や自然史博物館や陸上競技場があります。
W杯のサッカーの試合も行われました。