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[答78] 三角形の面積の期待値

ヤドカリ

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[答78] 三角形の面積の期待値


 図のような1辺の長さが 10cm の正六角形ABCDEFの頂点のうち3個をつないで三角形を作る。

 63=20 種の三角形が等確率で作られるとき、できる三角形の面積の期待値は?



[解答]

 1辺が10cmの正三角形の面積をScm2 とすると、S=25√3。

 1辺が10cmの二等辺三角形は 6通りあり、面積は S、

 直角三角形は 12通りあり、面積は 2S、

 正三角形は 2通りあり、面積は 3S になるから、

 期待値は、S・6/20+2S・12/20+3S・2/20=9S/5=45√3 cm2

☆ 45√3≒77.94 です。

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Comments 2

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いっちゃん  
No title

こんばんは
今日はわりと暖かくてお布団を干したらお日様の香りで
いっぱいになりました。この花もお日様いっぱい浴びたようです。。

入試センター終わりましたね。やどかりさんでしたら200点だった
でしょうね^^

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、コメントとポチを有難う御座います。
私だったらどれだけとれたか? ま、それは分かりません。
時間があったら解いてみます。