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[答832] 五輪マークと数字

ヤドカリ

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[答832] 五輪マークと数字


 図のア~ケの部分に、どの輪の中の数の合計も等しくなるように 1~9 の1つずつ入れます。

 ア>ケ で 重なった部分(イエカク)には偶数を入れるとき、ア~ケに入る数字は?

 ア~ケに入る9個の数字を、この順に並べて答えて下さい。


[解答]

 (ア+イ)+(イ+ウ+エ)+(エ+オ+カ)+(カ+キ+ク)+(ク+ケ)

  =(ア+ウ+オ+キ+ケ)+2・(イ+エ+カ+ク)=(1+3+5+7+9)+2・(2+4+6+8)=65 だから、

 1つの輪の中の合計は 65/5=13 です。

 次に、ア=13-イ≧13-8=5 だから、ア=5,7,9 で、同様に ケ=5,7,9 になり、

 ア>ケ を併せて考えれば、(ア,ケ)=(7,5),(9,5),(9,7) になります。

 オ=45-ア-ケ-(イ+ウ+エ)-(カ+キ+ク)=45-ア-ケ-13-13=19-ア-ケ だから、

 (ア,ケ,オ)=(7,5,7),(9,5,5),(9,7,3) で、

 このうち、数字が重複しないのは、(ア,ケ,オ)=(9,7,3) で、(イ,ク)=(4,6) になります。

 残る数字は、1,2,5,8 で、カ+キ=ケ=7 より (カ,キ)=(2,5) になり、

 残る数字を (ウ,エ)=(1,8) とすれば、すべての輪の中の数字の和が 13 になります。

 よって、ア~ケの順に、941832567 が入ります。


☆ イエカクが偶数という条件をはずせば、765283194,861743295,925461738 も解になります。

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Comments 10

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ひとりしずか  
No title

竹林
強風にゆれる音は恐く感じますが・・・
ナイス☆

さっちゃんこ  
No title

青空に向けって真っ直ぐに延びる竹に生命力の強さを感じます
強風にも負けずしなやかに身を任せている姿も良いですね!!
竹のように素直に真っ直ぐな気持ちで生きたいものです

ナイス♪

tsuyoshik1942  
No title

「解答」の前半部分「(ア,ケ)=(7,5),(9,5),(9,7) 」まで、絞込み
後は、試し打ちの数でこなしました。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
強風の時の竹林のざわめきは確かに気持ちの悪いものですね。
この写真は穏やかな日に撮りました。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
竹の生命力は強いですね。
生命力が強く、真っ直ぐな気持ちで来年を過ごせればいいですね。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、早速のコメントを有難うございます。
このような問題は、全部検討するのは能率が悪いので、
どこまで絞り込んで、どこから検討するかですね。

スモークマン  
No title

グーテンアーベント ^^
これは偶数と制限付きだったのでなんとかなりましたが…^^
すべてを求める問題だったら難儀だったと思います…^^;…Orz~

塗り衛門苦闘中…^^;;

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントを有難うございます。
偶数の制限がないと、○の中の数の和が決まらないので面倒ですね。
塗り分けの問題はけっこう面倒です。

ニリンソウ  
No title

冬は竹が綺麗ですね
他の木が新緑の頃は竹の秋(葉が落ちます)
常緑のようですがちゃんと交代もしてるんですね。

ナイス

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントを有難うございます。
雨後の筍という言葉があるように、
新陳代謝が降水量の影響を受けやすいのかも知れませんね。