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明けましておめでとうございます

ヤドカリ

ヤドカリ


2015年(平成27年)が明けました。おめでとうございます。
旧年中のお付き合いに感謝しております。本年も気軽にご訪問下さい。よろしくお願いします。
今年も年号に因んだ虫食い算を用意しました。時間があれば解いてみてください。
解き方と答はこの下↓、白で書いてあります。ドラッグすれば見られます。

上から順に ABC,DE,F2GH,KL7M,N2015 とします。
明らかに、H=5,G+M=11,F+KL=N1 です。
また、D≧2,E≧2 で、G+M=11 だから、G≧2,M≧2 です。
ABC×DE=N2015 は、奇数で、5の倍数で、25の倍数でないので、
ABC,DE はともに奇数で、片方だけが5の倍数です。
ABC が 5の倍数の場合、C=5、AB5×D=KL7M、M≧2 と併せて、M=5、G+M=11 だから、G=6、
AB5×D=KL75 は 25の倍数で AB5 は 25の倍数でないので、D=5、AB5×E=F265 になります。
E=3 のとき AB5×3=F265 が 3000未満の3の倍数だから 755×3=2265、F=2、
755×5=3775、KL=37、F+KL=N1 に反します。
E=7 のとき AB5×7=F265 が 7000未満の7の倍数だから 895×7=6265、F=6、
895×5=4475、KL=44、F+KL=N1 に反します。
E=9 のとき AB5×9=F265 が 9000未満の9の倍数だから 585×9=5265、F=5、
585×5=2925 は KL75 に反します。
従って、ABC が 5の倍数にはならず、DEが5の倍数で、E=5 です。
まず、F2G5=ABC×5,KL7M=ABC×D は 25の倍数でないので、G≠2,G≠7,M≠5、
(G,M)=(3,8),(4,7),(5,6),(8,3),(9,2) のいずれかです。
また、ABC×5=F2G5、ABC×5=1000×F+10×G+205、ABC=200×F+2×G+41、
A=2×F,BC=2×G+41 です。
(G,M)=(3,8) のとき、BC=47、A47×D=KL78 になりません。
(G,M)=(4,7) のとき、BC=49、A49×D=KL77 になりません。
(G,M)=(5,6) のとき、BC=51、A51×D=KL76 になりません。
(G,M)=(8,3) のとき、BC=57、A57×D=KL73 になりません。
(G,M)=(9,2) のとき、BC=59、A59×D=KL72、D=8 になり、
(100×A+59)×8=100×KL+72、800×A+472=100×KL+72、
KL=8×A+4=8×2×F+4=16×F+4 です。
F+KL=N1 に代入すると、F+16×F+4=N1、17×F+4=N1、17×F の一の位は7ですので、F=1,A=2×F=2 です。
よって、259×85 の筆算になります。

ちなみに、十進BASICでプログラムを組むと、
FOR a=101 TO 999 STEP 2
FOR b=2 TO 9
IF INT(a*b/10)-10*INT(a*b/100)=7 THEN
FOR c=3 TO 9 STEP 2
IF INT(a*c/100)-10*INT(a*c/1000)=2 AND a*(10*b+c)-10000*INT(a*(10*b+c)/10000)=2015 THEN PRINT a;"×";10*b+c
next c
END IF
next b
next a
END

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Comments 20

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ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
2015年に私が戴いた最初のコメントです。
こちらこそ今年もよろしく願いします。

ひとりしずか  
No title

明けましておめでとうございます。
本年もよろしくお願いいたします<m(__)m>

スモークマン  
No title

明けましておめでとうございます☆
のんびりとしたお正月を送っています ^^
今年もチャレンジ~!!で参らせて頂きますね♪
恒例の算額☆...考えるのが楽しみです ^^☆
今年もよろしくお願いいたしますv~m(_ _)m~v

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!を有難うございます。
いつも記事の多さに驚いています。
こちらこそ、本年も宜しくお願いします。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、早速のコメントを有難うございます。
私の好みに合わせての出題に、いつもコメントを下さり恐縮です。
今年も宜しくお付き合い下さい。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
虫食い算はその方法が簡単ですね。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
今年第一番の評価を有難うございます。
もちろん、答が1つに決まるように作問しました。

ニリンソウ  
No title

明けましておめでとうございます。
予報に反して荒れる事も無くいい元旦迎えています。
今年も問題は解けずとも気軽に寄せていただきます
どうぞよろしく。

ナイス

uch*n*an  
No title

明けましておめでとうございます。
昨年は,いろいろと楽しい,でもときにはちょっと気に入らなかったり難しかったりの,
問題をありがとうございました。
今年も宜しくお願い致します。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、☆::*Happy-New-Year*::☆
コメントとナイス!を有難うございます。
こちらは昨日までと違って風が冷たい強い日です。
今年も気軽に立ち寄って下さいね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、☆::*Happy-New-Year*::☆
コメントと虫食い算の解答を有難うございます。
問題に対する思いは人それぞれ、
今年もいろんなパターンで出題したいです。

こっこちゃん  
No title

明けましておめでとうございます

本年もマイペースですが お付き合いお願いしますね ナイス☆

さっちゃんこ  
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明けましておめでとうございます

今年も体調に合わせてボチボチやっていこうと思っています
本年もお付き合い宜しくお願い致します

ヤドカリ  
No title

再出発さん、☆::*Happy-New-Year*::☆
鍵コメントと虫食い算の解答を有難うございます。
4ヶ月ぶりのコメントを懐かしく読ませて頂きました。
今年はこころ穏やかに過ごせる年であればいいですね。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、☆::*Happy-New-Year*::☆
コメントとナイス!を有難うございます。
一応、私は日曜日以外の記事を投稿していますが、
いつまで続くか分かりません。
マイペースで続けるのが一番ですね。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、、☆::*Happy-New-Year*::☆
コメントを有難うございます。
昨年もたくさんのコメントを戴き、
また、素敵な海の写真をたくさん見せて戴き、有難うございました。
ブログを続けられる体調を維持できる一年でありたいものです。

アキチャン  
No title

明けましておめでとうございます
今年もよろしくお願いします(o^-^o)

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、☆::*Happy-New-Year*::☆
コメントとナイス!を有難うございます。
こちらこそ、今年も宜しくお願いします。

樹☆  
No title

あっ・・虫食い算だぁ~
この絵馬は行基さんのとこですか?

明日から出勤ですね。お気をつけて。。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントを有難うございます。
この絵馬は方違神社のものです。
行基さんとは関係ありません。