FC2ブログ

Welcome to my blog

[答848] 等脚台形の辺の長さ

ヤドカリ

ヤドカリ



[答848] 等脚台形の辺の長さ


 ∠A=30゚,AB=BC=CD である 等脚台形ABCDの面積が 9 であるとき、辺ADの長さは?


[解答1]

 AB=BC=CD=2a とすれば、AD=(√3)a+2a+(√3)a=2(√3+1)a で、

 面積は {2(√3+1)a+2a}a/2=(4+2√3)a2/2=9 だから、

 (4+2√3)a2=18 、(√3+1)a=3√2 、AD=2(√3+1)a=6√2 です。


[解答2]

 等脚台形ABCDの外接円の中心をO,半径をR とすれば、

 △OAB=△OBC=△OCD=R2/4 ,△OAD=R2/2 だから、等脚台形ABCD=3R2/4-R2/2=R2/4=9 、

 よって、R=6 、AD=R√2=6√2 です。

 ( これを4個分集めると、正12角形から正方形を除いたものになります。)


[解答3]

 等脚台形ABCDのを直角三角形2個と長方形1個に分割すれば、

 ADを1辺とする正方形は等脚台形ABCDの8倍の面積になることが分かり、

 AD=√(9・8)=6√2 です。

.

スポンサーサイト



Comments 12

There are no comments yet.
ひとりしずか  
No title

今朝はマイナス3℃
7時過ぎて15分くらいの間に一面真っ白に~
そのせいか花弁の色が鮮やかに感じます。
ナイス☆

さっちゃんこ  
No title

おはようございます♪
今日は胡蝶蘭の様ですね!!
今朝は冷え込みが厳しく綺麗な花を見るとホッカリとした気分になれますね♪

ナイス♪

スモークマン  
No title

グーテンターク ^^
[解答1]と同じような感じで解きましたが...二重根号の外し方に戸惑ったり…^^;
いろんな解法があるものですねぇ♪
[解答3]貴殿ならではの発想ね ^^☆ Orz~

tsuyoshik1942  
No title

「解答1」でした。
ただ、これだけだと味気ない気がし、きっと洒落た手法があるはずと再考しました。
でも結局、何も見つけられませんでした。

ニリンソウ  
No title

洋蘭も種類が多くて!
育てるのは難しくても見るのは癒されます。

ナイス

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
今日はこちらにとっても寒い1日でした。
そんな中でも花の写真には癒されますね。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントをありがとうございます。
写真のランの花はバンダです。こんな色にも出会いました。
胡蝶蘭とよく形が似ていますね。同じ仲間なのでしょうか。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、早速のコメントをありがとうございます。
単純な形ですので、綺麗な解法が見つかりそうな問題です。
いい解き方が見つかれば嬉しいです。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、早速のコメントをありがとうございます。
単純な形には、面白い解法がありそうですね。
うまく見つけたいものです。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントをありがとうございます。
私は植物を育ててませんので実感はないのですが、
綺麗な花が咲くように育てるのは難しそうだと思います。

樹☆  
No title

ブルーのパンダはよく見かけますが・・
花びら模様が特徴xですね。
おかげさまでパソコン使えるようになりました。
これからもよろしくです。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!をありがとうございます。
珍しい色のバンダだと思います。
この写真を撮ったとき、初めて見たような気がします。