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[855] 三角形全体の面積

ヤドカリ

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[855] 三角形全体の面積


 △ABCの 辺AB上に点D,辺AC上に点E があり、BEとCDの交点をPとします。

 △PDB=243,△PCE=72,△PBC=四角形ADPE のとき、△ABCの面積 S は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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樹☆  
No title

おはようございます。
だんだん外も明るくなります。
花びらが透き通り幾重にも重なった
美しいお花はなんでしょう。

アキチャン  
No title

こんにちわ。
透き通った花びら綺麗ですね♪(o^-^o)

ひとりしずか  
No title

温室で咲く花ですか?
花弁の色気持までぱっとします。

こっこちゃん  
No title

名前が判りませんが

ピンクで 聡明な花ですね ナイス☆

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
写真の花はロドレイア(シャクナゲモドキ)です。
本来の開花の季節はもう少し後ですが、温室で咲いていました。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
このような問題にはメネラウスは役立ちますね。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
こんなメネラウスの定理がいいですね。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
メネラウスの定理が役立ちますね。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
チェバの定理も役立ちますね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
写真の花はロドレイア(シャクナゲモドキ)です。
花弁が薄く、光にあたって透明感がありました。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
写真の花はロドレイア(シャクナゲモドキ)です。
屋外でも咲きますが、本来の開花の季節はもう少し後です。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
写真の花はロドレイア(シャクナゲモドキ)です。
本来の開花の季節はシャクナゲの前ですが、温室の中で綺麗に咲いていました。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
よりによって木曜日に、Pの説明を書き忘れていました。
申し訳ありません。書き加えました。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
算数で解く必要はありません。
どこかのサイトにも毒されているのでは?

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
面積比を利用して解けますね。

さっちゃんこ  
No title

こんばんは
ロドレイアが其方でも咲きましたね
此方でも路上で彼方此方に咲いていますよ
最近この花も多くなったように思えます
ナイス☆彡

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントをありがとうございます。
こちらでは、まだ温室で見ただけです。
路上で見られる頃はかなち暖かくなっていると思います。

uch*n*an  
No title

>Pの説明を書き忘れていました。
やはり P は BE と CD の交点でよかったのですね。
図からはそう見えますが問題文にその記述がなかったので平面上どこでもよく
面積の条件から絞り込む又は P の位置によらないのかと思いました。
しかしそれでは自由度が大き過ぎて解けるのかなと首を傾げていました。
P が BE と CD の交点ならば比較的容易でしょう。ただ私の解法では計算が少し大変です。
以前に似たような問題がありそのときは余分な垂線の条件で計算が楽になったのですが,
今回は余分な条件はなさそうのでうまくはいかないのでしょうか。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントをありがとうございます。
今回の問題は、△PBC=四角形ADPE のときの性質に気づいての出題です。
今回は簡単にすることを意識した問題ではありません。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、新たな解法を有難うございます。
私も同じようなことを考えて、作問した問題です。