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[860] 正43角形の対角線

ヤドカリ

ヤドカリ


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[860] 正43角形の対角線


 1辺の長さが 1 である正43角形の対角線は何本?

 また、最短の対角線1本の長さを a ,対角線全部の長さの和を L とすれば L=?

 ( L を 分子・分母がともに a の1次式である分数式で表してください。)


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 17

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さっちゃんこ  
No title

こんにちは
寒咲きアヤメのようですね
薄紫の花の色が落ち着いていて気品がありますね
ナイス☆彡

ヤドカリ  
No title

> 2015/3/3(火) 午前 10:29,午後 1:44の鍵コメ様
解答を有難うございます。
どこか違いますね。
少なくとも、tan(π/(2n))= の式は違います。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
三角関数の計算に複素数を使うのも1つの手段ですね。

ヤドカリ  
No title

> ???様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
寒咲きアヤメを何度か見ましたが、
やっと傷んでないものに出会いました。
上品な薄紫が綺麗でした。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
複数の解答を有難うございます。
三角関数の計算より2つ目の解を想定していました。
「一般に,正n角形で,……,になるようです。」は、
その通りですね。
私は1辺を 1 のまま求めましたが、
1辺がcの場合はc倍して、更に分子分母をc倍し、
ac を a に書き換えればいいですね。

ヤドカリ  
No title

> 2015/3/3(火) 午後 7:21の鍵コメ様
解答を有難うございます。
計算が違います。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
三角関数の計算がきちんとできれば解けますね。

ひとりしずか  
No title

カンザキアヤメという花はなですか~
おしとやかな色と姿に和みます
ナイス☆

ニリンソウ  
No title

寒アヤメ小さいのに立派に貫録十分ですね。
一年で消えてしまいました。

ナイス

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
寒咲きアヤメは花の少ない時のアヤメ、
それだけでも十分に嬉しくなる花です。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
三角関数の計算ができるかどうかですね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントをありがとうございます。
三角関数の計算はいろんな式変形ができるだけに、
工夫すればよい方法が見つかりますね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントをありがとうございます。
寒アヤメは時々見ますが、
形の整ったものにやっと出会えました。
いい被写体に会えると嬉しくなります。

樹☆  
No title

アヤメに似てる・・と思ったら
この時期に咲くアヤメがあったのですね。
寒アヤメ・・すてきです。そんなに長くないですね。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!をありがとうございます。
寒い時にはこのアヤメの華やぎが目立ちます。
初夏から後はいろんな種類が見られますね。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
三角関数の計算が面倒ですね。