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[889] 約数の総和

ヤドカリ

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[889] 約数の総和


 自然数 n に対して、n の正の約数の総和を S(n) で表すことにします。

 例えば S(21)=1+3+7+21=32=25 です。

 n=21 のように、S(n)=2k (kは自然数) と表されるときの自然数 n は

 2≦n≦1000 の範囲に n=21 を含めて何個? また、そのうちの最大の n の値は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ニリンソウ  
No title

おはよう~
薔薇の季節がやってきました。
ナニワイバラでしょう、蔓でなかったらローズピップ!
形もいいね~ ナイス

さっちゃんこ  
No title

こんにちは
ナニワイバラが奇麗ですね
もみじの里でも一杯咲いて来店のお客様に喜んでいただきました
井寺図で成長が早いので育てやすいバラです

ナイス☆彡

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
ナニワイバラやモッコウバラは他の薔薇に先駆けて咲きます。
薔薇の季節の到来を知らせてくれる花ですね。

ヤドカリ  
No title

> ???様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
確実な解き方ですが、できれば検算用に使って頂きたい解き方です。

ヤドカリ  
No title

> 2015/5/9(土) 午前 9:51の鍵コメ様
早速の解答を有難うございます。
ほとんど正解に近いのですが、個数が違います。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
○○○○○素数の言葉が嬉しいです。
「検算用」の意味もご理解頂いていることが分かりました。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
いつもご丁寧にあいさつを頂き恐縮です。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
当方でもよく見られます。
手軽に楽しめる花ですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
詳しい説明を有難うございます。
どの程度まできちんと解答するかだけが考えどころかも知れません。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
結局、素因数として使える数が限定されますね。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
素数の形が分かれば解けますね。

風 草  
No title

白いバラの花が爽やかで綺麗ですね~
そろそろ薔薇の季節ですね。楽しみです。

ナイス☆

ヤドカリ  
No title

風草さん、コメントとナイス!をありがとうございます。
ナニワイバラは薔薇の季節を先取りしますね。
これからの薔薇の季節、撮りすぎると写真の整理に追われます。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
6~8行目の理由が示されれば完璧ですね。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、鍵コメントをありがとうございます。
それしかないことの理由が分かれば完璧ですね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントをありがとうございます。
出題の都合上、1000以下の範囲に決めましたが、
本来は、貴殿が書かれているような証明がほしいところです。

ひとりしずか  
No title

>ナニワイバラというんですネ!
白がすがすがしいです~

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
ナニワイバラはよく見られます。
バラの原種で、出で立ちも薔薇の中では簡素だと思います。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントをありがとうございます。
pが奇数であれば 1+p²≡2 (mod 4) は明らかですね。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
「結局」の後の内容が分かれば、話がはやいですね。